1206 
meltijd van de vloeistof is, althans voor een omwentelingslichaam. 1 ) 
Deze grootheden nemen we, in ieder bijzonder geval, als eenheden 
van lengte en tijd, en stellen t= T , /= R\, zoodat nu t en 1 den 
gereduceerden tijd en de gereduceerde lengte voorstellen. Verder 
nemen we aan als eenheid van massa de massa van de (nieuwe) 
volume-eenheid der vloeistof. De vergelijkingen behouden dan hun 
vorm : 2 ) . 
öp du du du du 
p — + r\ L u — — + u— + ü — «+-’ m — , enz'.; . . (1) 
dp dr dy op dj 
alleen heeft ij in het nieuwe eenhedenstelsel een andere getalwaarde 
dan in het oude, en wel is, wegens zijn dimensies {L~ X MT —1 ) 
(O 
1 ] r TR i]T 
1] ~~ ~^dRr- 
E ven min als in het oude eenhedenstelsel heeft de wrijvingscoëffi- 
cient in het nieuwe één bepaalde waarde; de coëfficiënt rf in verg. 
(1) kan dus allerlei waarden aannemen, en zoo is dus een eerste 
voorwaarde voor inwendige gelijkvormigheid der vloeistofbeweging 
deze, dat die coëfficiënt in alle beschouwde gevallen dezelfde waarde 
heeft (in het C.G.S. stelsel b.v.); met andere woorden, door aan 1 ?' 
alle mogeliike waarden toe te kennen van 0 tot oc, karakteriseeren 
we een oneindige reeks van verschillende vloeistof bewegingen. 
2. Voor twee gelijkvormige’ bewegingstoestanden moet 1 / dus 
dezelfde waarde hebben. Was de beweging van het lichaam een 
ongedempt harmonische (of een gelijkmatig wentelende), dan zou 
hiermede de eenige voorwaarde voor inwendige gelijkvormigheid 
van twee bewegingen gegeven zijn ; is de beweging een gedempt 
harmonische, dan komt daar nog bij, dat het logarithmiseh decre- 
ment r i der amplitude (een dimensieloos getal, dus onafhankelijk van 
de gekozen eenheden) in gelijkvormige gevallen dezelfde waarde 
hebben moet ; en aangezien aan dat decrement alle mogelijke 
waarden toegekend kunnen worden van 0 tot 00 3 ), zoo kenmerkt 
de grootheid d een tweede oneindige reeks van verschillende vloei- 
stof bewegingen. 
Stel nu de beweging van het lichaam (en van de vloeistof) is 
samengesteld harmonisch, en gedempt, overeenkomstig form. (15) 
] ) Dat zal ook wel in ’t algemeen het geval zijn. Bij een gelijkmatige wenteling 
zou voor T de omwentelingstijd genomen worden. 
2 ) Van de werking der zwaartekracht, die op de beweging geen invloed heeft, 
wordt hier afgezien. 
:5 ) Zelfs van — co tot + 00, indien men ook bewegingen met kunstmatig toene- 
mende amplituden ging beschouwen. 
