1274 
doorvoeren, dan moet men zich haar als bewegelijk in een andere, „abso- 
lute”, vier- (of meer-) dimensionale ruimte denken. Het-stelsel A met de 
waarden (2 A)- voor de gn v in het oneindige voldoet aan dezen eisch 
als zij alleen voor de drie-dimensionale wereld wordt gesteld, en als 
men de invariantie, eisch t niet voor alle transformaties, maar alleen 
voor die, waarvoor in het oneindige t' = t is. 1 ) Stelt men den eisch 
voor de vierdimensionale wereld en voor alle transformaties, dan 
voldoet alleen het stelsel B. De tijd heeft dus in het stelsel A een 
bijzondere positie. Dat dit zoo zijn moet is ook wei a priori in te 
zien. Immers te spreken van de drie-dimensionale ruimte staat gelijk, 
zoo al niet met het invoeren van een absoluten tijd, dan toch met 
de veronderstelling, dat er in elk punt der vler-dimensionale ruimte 
één bepaalde coördinaat x 4 is, die boven alle anderen als tijd de 
voorkeur verdient, en dat dan ook altijd en overal die ééne als tijd 
gekozen wordt. Dat de tijd zoo principieel zou verschillen van de 
ruimte-coördinaten, schijnt wel eenigszins in strijd te zijn met de 
volkomen symmetrie der veldvergelijkingen en der bewegingsver- 
gelijkingen (vergelijkingen van de geodetische lijn) ten opzichte der 
vier variabels. 
Op enkele bijzonderheden van de stelsels A en B moge nog de 
aandacht gevestigd worden. In A is de lichtsnelheid veranderlijk 2 ), 
in het oneindige wordt zij oneindig. In B is zij altijd en overal 
dezelfde. Uit de mogelijkheid om bepaalde lijnen te identificeren in 
dë spectra, uit het niet negatief zijn der parallaxen, van de verst 
verwijderde ons bekende objecten, zooals b.v. de Magbellaansche 
wolken, is af te leiden dat voor die objecten nog altijd met groote 
benadering g§ = — dg, g 44 = l moet zijn, derhalve dat voor Aar 2 , 
nog een extra-mundalen „tijd” denken om bij deze „ beweging” als onafhankelijk 
variabele te dienen. Uit dit alles blijkt dat men aan den eisch der invariantie van 
de grenswaarden geen physische voorstelling kan vastknoopen. Het is een zuiver 
mathematische eisch. 
V Zoo is b.v. een gewone LoRENTZ-transformatie : 
, x — qct 
, ct—qx 
nt’ — - 2 
1/(1 ~? 2 ) 
1 
r 
in het stelsel A niet geoorloofd, maar 
moet vervangen worden door 
x — q c t 
qx 
ct' ' d 1 + ^ 
v u q 3 1 
~ v(\ qt 1 
V (l-Htf)V 
(lA-ovr) 
2 ) Ten minste in het coördinatensysteem x, y, z, ct ; in het systeem S,ct 
is zij constant. 
