1326 
«A x = v (p u + . . . pa*) — n x P=(v — n x )P. 
Om nu „A x a te vinden kunnen wij op geheel analoge .wijze te werk 
gaan, wij brengen (7) in het quadraat. Dan vinden wij 
A x * = A lx ’ + . . . LjcP -f A x * 
+ r 2 Aix A2 X . . . 
— 2 A x (Aix + . . . Afe) . 
Pas6en wij nu (5) en (6) toe terwijl wij middelen bij gegeven 
n l ... njc en n x , dan vinden wij : 
)I A X J = («!* — ni) pu 3 + pi x m + • • • + P 2 («x* — n x ) + n x P 
-f 2 ni U2 p lx p 2x + . . . 
— 2 nP (pi x m -f- . . pfe njc) ■ 
Dit moet nu vervolgens bij constante n x naar n 1 etc. gemiddeld 
worden. Hierbij moet men bedenken dat n x a = n 3 — . . . np = v 3 -|- v 1 ), 
dat verder n i — v en n l n 2 = v 3 . Dientengevolge vindt men: 
„A x 2 = (v s + v) ( pu 5 + • • • Pk* s ) 
+ 2 v 3 {pu.p 2 ,. 4- • . ) 
— v (pu* 4- • ■ • ) 
— • 2 n v P 3 -(- P 3 (n 3 — n) 4- n P . 
De drie eerste termen leveren tezamen P 3 v 3 . De uitkomst wordt dus 
Ic A„ a = { (n — v) 3 P 3 — n P 3 ] + (n -\ v) P, 
waaruit door middelen naar n, de betrekking 
A 3 = 2 v P 
ontstaat. 
2. Men kan van de gegeven formules een uitbreiding geven tot 
het geval, dat de dichtheidsafwijking in de verschillende volume- 
elementen niet onafhankelijk zijn, waarbij echter omtrent de uit- 
zending der deeltjes nog onafhankelijkheid der gebeurtenissen 
ondersteld zal worden. 
Om de correlatie der dichtheden in te voeren maak ik gebruik 
van de functie g, die door Dr. Zernike en mij is gedefinieerd 3 ). 
Is d 0 de dichtheidsafwijking in een punt x == 0, y — 0, z — 0, 
dan geldt voor de dichtheidsafwijking d in een punt x, y , z 
b We hebben Wj = y-f- ï , = v s -f- 2 v 5 -f- J* = v 2 -f v. 
n \ n 'i = ( v + ^i) (v + ^ 2 ) = vï + v (b + S 2 ) + è a = v S . 
2 ) Toevallige dichtheidsafwijkingen in het kritisch punt van een enkelvoudige 
stof. Deze verslagen XVII 1914. p. 582. 
