1352 
ons de vraag te stellen, of ’t niet raogelik zou zijn om, met behulp 
van de zo even genoemde, meer rechtstreekse metode, een algemene 
formule te vinden, waardoor de koëffisienten a m van de rezulterende 
reeks P worden uitgedrukt in de koëffisienten ?. m en g m van de 
samenstellende reeksen. Het rezultaat is geweest een tamelik een- 
voudige simboliese formule, waarmee we ook weer de volledigheid 
van P hebben kunnen aantonen, en met behulp waarvan we tot 
eenzelfde uitspraak omtrent korresponderende gebieden geraakt zijn, 
als in de vorige mededeling. Onderweg zijn we andere, eenvoudiger, 
simboliese formules tegengekomen, die we weer nodig hadden om 
verder te kunnen gaan, maar die ook op zichzelf interessant zijn. 
Eindelik was er gerede aanleiding, om aan het verkregen stel for- 
mules nog enige toe te voegen, die er een soort van afgesloten 
sisteem mee vormen. De ontwikkeling en bespreking van deze for- 
mules vormt het onderwerp van deze en een deel van de volgende 
mededeling. 
30. In alle simboliese formules die we zullen behandelen moeten 
de gesloten uitdrukkingen, die er de rechterleden van uitmaken, 
naar machten van een of meer letters ontwikkeld worden, welke 
machten echter lettersimbolen zijn die niet op zichzelf betekenis 
hebben, maar dat krijgen zodra men de eksponenten door indeksen 
heeft vervangen. Daarbij zijn echter dikwels vooraf zekere herlei- 
dingen geoorloofd die ook zouden gelden, indien de bedoelde letters 
— al of niet tot bepaalde gebieden beperkte — getallen voorstelden. 
Zulke herleidingen zullen we analitiese herleidingen noemen. Een 
hoofdvoorwaarde om een uitdrukking met simboliese betekenis te 
kunnen herleiden, is daarbij dat gelijke simbolen die op verschillende 
plaatsen in die uitdrukking optreden, identiese betekenis hebben, 
evenals dit een grondvoorwaarde is wanneer de letters getallen voor- 
stellen. Men heeft er zich in ieder spesiaal geval nauwkeurig reken- 
schap van te geven of aan die voorwaarde voldaan is. 
Algemeen gesproken, is een analitiese herleiding met de simbolen 
geoorloofd, indien de remplacant (eigenlike betekenis) van de uit 
komst gelijk is aan de uitkomst van de remplacanten (d.i. de uit- 
komst die men zou vinden, als men, vóór de bedoelde analitiese 
herleiding, de eigenlike betekenissen invoerde). We kunnen zo hebben 
een analitiese som van simbolen of een produkt. Bij de eerste zullen 
we herhaaldelik de regel hebben toe te passen dat in een som van 
simboliese machten van eenzelfde letter vóór de vervanging van 
eksponenten door indeksen, termen met gelijknamige machten van 
eenzelfde letter analities opgeteld mogen worden. Termen met een- 
