1362 
s, 1 < “ ' ^2 m,c Lk ^ — “ + 6 ) m ~ fc - 
Hl — £ 4-1 
In de eerste en de derde som kan men voorts nog de ongelijkheid 
(76) toepassen, en voor s , bv. achtereenvolgens herleiden 
m — E m 
kl mk (P' — y'+«)*(r— «+e) M -* < — -- 
E 
< ^ (^ — y'-i-r— « + 2e)« < - (p 1 — a +- 2e)» 
Voor vinden we door een analoge herleiding 
‘ L (P'-«+2tyn 
« 
< 7 , 
y— 
y'- « 
Hieruit kan men afleiden 
i 
lim jsj t>‘ <p — u , lim js 3 j 
m — co m — co 
< p - « 
daar t willekeurig klein gedacht kan worden, en p' willekeurig 
weinig groter dan p. 
Wat s 2 betreft, hierin kunnen we voor Lhiy’) geen bepaalde 
majorant waarde aangeven. Maar het aantal termen is hier eindig 
en onafhankelik van in. Dus hebben we, volgens de stelling van 
’t begin van dit nummer, de gezochte grenswaarde maar voor 
iedere term afzonderlik te berekenen en dan is voor het geheel de 
limiet in elk geval niet groter. In geen enkele term hangt daarbij 
de faktor Lh{ y') van m af, zodat deze faktor voor de bedoelde 
limiet de bijdrage 1 (als faktor) oplevert. 
Bedenkt men verder dat voor een gegeven niet van m afhankelike 
waarde k ook >*= 1 is, en houdt men eindelik weer in ’t oog 
dat £ willekeurig klein te kiezen is, dan komt men tot het besluit dat 
lim |&'J m < y — «. 
m = oo 
Om ten slotte te zien, hoe het met s i gesteld is, substitueren we 
vooreerst k = m — k' (en laten daarna het aksent bij de k maar 
weer weg); er komt dan 
2 *»* 52 
W+* ; -n 
Deze dubbele som vertegenwoordigt een eindig, niet van m afhan- 
