1364 
korresponderend gebied dat hoogstens gelijk is aan (« 0 ) f heeft men ook 
aill,m= ((«//} x+c s + «s)" 1 ( 80 ) 
geldig in («„), en is Pui volledig in («,), met korresponderend gebied 
dat niet groter is dan («„). Dit alles volgens formule (73) en hetgeen 
daarbij gezegd is. De uitspraak dat de rezultante Pui volledig is, 
en wel zodanig dat als volledigheidsgebied in aanmerking komt het 
gebied van de laatste komponent, terwijl daarmee, voor die rezul- 
tante, een gebied korrespondeert, dat hoogstens gelijk is aan datgene 
wat, voor de eerste komponent, korrespondeert met het gebied van 
die komponent, is dus niet moeilik te bewijzen, en de veralgemening 
er van, voor n komponenten, onmiddellik duidelik. We moeten 
alleen de beide voorgaande formules nog kombineren, zodat a/u >m 
wordt uitgedrukt in de koëffisienten a\ >m , a% m en as, m . 
We werken daartoe het rechterlid van (80) uit volgens het v oor- 
schrift aan ’t slot van N°. 31, waardoor we komen tot deze andere 
simboliese formule, die aan de vroegere vorm (70) van formule (73) 
beantwoordt, 
m 
ain.m = NI- mjc Ci t m ~ k »ƒƒ,/„• (.p + a») .... (80') 
o 
Het rechterlid hiervan moet analities naar machten van n t ont- 
wikkeld worden ; dat hierbij een geheel bepaalde machtreeks in 
’t spel is, volgt uit ons uitvoerig onderzoek in N\ 31, volgens het- 
welk de funksie au >m {x ) regulier is in ’t gebied («„) en dus zeker in 
(«„). Vérder moeten we de eksponenten van n 3 door indeksen ver- 
vangen ; het zo verkregen aggregaat konvergeert volgens het genoemde 
onderzoek absoluut en uniform in het gebied (o a ), en hetzelfde geldt 
van ieder van de m -f- 1 aggregaten die afzonderlik uit de leden 
van de laatste som kunnen worden afgeleid : dit laatste beantwoordt 
trouwens juist aan een vroeger stadium van de interpretatie van 
formule (70). Hierbij is altijd nog de funksie au.m{%) als een en on- 
deelbaar gegeven beschouwd. Maar nu moeten we hem bepaald 
denken met behulp van (79), die de vorige formule doet overgaan in 
aill,m =\k m k ({ajjt+a, + a a )* . . . (81) 
o 
waarvan de betekenis nog geheel dezelfde is, mits de akkoladefaktor 
ah geheel geïnterpreteerd wordt zoals het voorschrift voor het rechter- 
lid van (79) dat aangeeft (met, aan ’teind, vervanging van x door 
^ + ^ 3 )')- Eenvoudiger, maar met volkomen dezelfde betekenis 
kunnen we nu weer schrijven 
1 ) Met de woorden ,aan ’l eind” bedoelen we : „als de funksie ajj(x\ als geheel 
