1384 
heden g a t, de „normale” waarden nemen en wel zijn deze, als wij 
met rechthoekige coördinaten werken, in (98) gegeven. 
Daaraan beantwoorden voor het geval dat men met de in § 48 
genoemde poolcoördinaten wil werken, de formules 
ffr i = — r— 7 -, 0 22 = — r 2 (1 — «,*), g„ = - 1, g tt ~c 3 , 
f ^ a /, == 0, voor a =|= b. 
Hebben wij met een aantrekkenden bol te doen, en kiezen wij 
het middelpunt daarvan tot oorsprong, dan kunnen wij, met pool- 
coördinaten werkende, stellen 
u 
9 1 , = — 7 ;» 9™ = - ( l — *i*) u, g tt =-v, , g it — w, (101) 
1 X J 
waarin u, v, w functiën van /• zijn. In diezelfde functiën kan men 
ook de gai s die in een rechthoekig coördinatenstelsel gelden, uit- 
drukken. 
Deze zijn 
014 = 0.4 = 014 = °» 944 — w - 
Met „enz” is hier bedoeld dat voor g 3i , g iS dergelijke uitdrukkingen 
gelden als voor g xl , en voor g 2i , g ti dergelijke als voor g 19 . 
§ 57. Om de differentiaalvergelijkingen waardoor u, v, w be- 
paald worden, af te leiden, kunnen wij naar willekeur van recht- 
hoekige coördinaten of van poolcoördinaten gebruik maken ; dit laatste 
is echter het eenvoudigst. Uit (40) en (101) volgt, als wij differen- 
tiaties naar r door accenten aanduiden, 
-nb?(- 
= il — o(- 
u 
1 + 2v 
1 + 
uv uw 
4w 3 4 vu 
u" u'v' 
u 
2u 2 
v 
2uv 
2v 
v'w' 
4 vw 
w 
2 w 
u'w' \ 
4 vw ) ’ 
w' 
~ 4^ ’ 
u'w ' v'w' w" iv' 2 
44 2 uv 4i> 3 2v 4 vw ’ 
G a b = 0, voor a =|= b . 
Hiermede zijn de eerste leden der veldvergelijkingen (65) gevonden. 
Vóór wij echter die vergelijkingen nader beschouwen, zullen wij de 
