1386 
Wij merken op dat Qclx l dx i dx z de „massa” voorstelt, die in het 
volnme-element dx l dx. l dx z gelegen is. Uit de beteekenis van x 1 ,x. l ,x s 
(§ 48) volgt dat men de massa in de schil tusschen bollen met de 
stralen r en r -}- dr verkrijgt als men gdx 1 dx a dx t naar x, tusschen 
de grenzen — 1 en ~f- 1 en naar x a tusschen 0 en integreert. 
Daar q alleen van r afhangt, wordt de laatstgenoemde massa 
4 TtQdr, waaruit volgt dat q met de „dichtheid” in den gewonen zin 
van het woord, die wij q zullen noemen, verbonden is door de 
betrekking 
q — r“ o. 
De differentiaalvergelijkingen gelden ook buiten den bol als men 
daar o — 0 stelt. Men kan zich eerst voorstellen dat nabij het opper- 
vlak q geleidelijk in 0 overgaat en dan eene scherpe begrenzing als 
een grensgeval behandelen. Daar bij al de voorgaande beschouwin- 
gen stilzwijgend ondersteld is dat de tweede differentiaalquotienten 
der grootheden g n b overal eindige waarden hebben, zullen ook bij 
een scherpe begrenzing v en v' aan het oppervlak doorloopend zijn. 
§ 58. Uit (106) volgt 
v' = ^J Q dr, (107) 
waarbij de integratieconstante bepaald is door de overweging dat 
voor r = 0 alle grootheden g a b en hunne afgeleiden eindig moeten 
zijn, zoodat voor r = 0 het product rV nul moet worden. Verder 
vindt men, daar het aannemelijk is dat op oneindigen afstand v 
verdwijnt, 
o 
Daarentegen worden A en p niet geheel door de differentiaalver- 
gelijkingen bepaald. Telt men n.1. bij (104) de vergelijkingen (105) 
en (106) op, na ze resp. met — £ en -j- £ vermenigvuldigd te 
hebben, dan komt er 
* + rX' — fi 4- rv' = 0 ...... (109) 
en men ziet gemakkelijk dat, zoodra deze voorwaarde en (106) 
vervuld zijn, aan (104) en (105) voldaan is. Wij hebben dus alleen 
met (108) en (109) te doen. De aldus in A en n overblijvende onbe- 
paaldheid is een noodzakelijk gevolg van de covariantie der veld- 
vergelijkingen ; zij geeft tot geenerlei bezwaar aanleiding. 
Uit (107) volgt dat dicht bij het middelpunt 
