1 393 
hier weder met de onbepaaldheid te doen, die een noodzakelijk 
gevolg is van de covariantie der Veld vergelijkingen. 
Uit het bovengezegde blijkt nu dat de totale gravitatie-energie in 
dit nieuwe stelsel even groot zal zijn als in het oorspronkelijke, 
zooals wij reeds met de beperkingen die wij toen hadden aangeno- 
men, in § 60 vonden. 
§ 63. Indien t' een tensor was, zouden daarvoor, voor willekeu- 
rige substituties de transformatieformules gelden, die aan het slot 
van § 40 werden medegedeeld. Dit is nu in werkelijkheid niet het 
geval, maar wel kan men uit (96) en (97) afleiden dat die formules 
voor lineaire transformaties doorgaan. Daar zij ook op de spannings- 
energiecomponenten van de materie of van een electromagnetisch 
stelsel kunnen worden toegepast, heeft men, als men onder 'ia' de 
totale spanmngs-energiecornponenten verstaat, d. w. z. grootheden 
waarin de overeenkomstige componenten voor het gravitatieveld, de 
materie en het electromagnetisch veld zijn samengevat, voor wille- 
keurige lineaire transformaties de formule 
— X'c* = — rz= -S 1 (kl) pjcc Jtib'ïjc 1 • • • • (i2l) 
V — g' V —g 
Wij zullen dit toepassen in het geval van eene relativiteitstrans- 
formatie die wij kunnen voorstellen door 
b 
ze) = ax 1 -f- bcx v x\ = x t , x \ = x s , x 4 — ax t -f- — x 1 , (122) 
met de betrekking 
a 2 --6 2 = 1, (123) 
en wel zullen wij aannemen dat, beschreven in de rechthoekige 
coördinaten x l} x t , x t en den tijd x<, het stelsel in een stationairen 
toestand verkeert en in rust is. 
Dan volgt uit (97) 1 ) 
T ) Men heeft ’g u = g u = g u = 0, terwijl alle andere grootheden gab onafhanke- 
lijk van Xi zijn. Men kan dus zeggen dat de grootheden g n b en gab,c nul zijn, 
zoodra onder de indices waarmede zij voorzien zijn, het cijfer 4 een oneven aantal 
dQ d 
malen voorkomt. Hetzelfde geldt van g nl> ^ g n 
1 dg a b. cd 
(blijkens (116)), 
dx/ c \pg a b,cdj 
en ook van producten van twee of meer dergelijke grootheden. Daar in de laatste 
twee termen van (97) de indices a, b en f tweemaal voorkomen, zullen zij 
verdwijnen zoodra slechts een der indices e en h de waarde 4 heeft. 
Wat den eersten term van (97) betreft, wijzen wij er op dat, zooals uit de 
formules van § 32 volgt, in het differentiaalquotient van Q naar g a b, e elk der 
indices a, b en e nog slechts eenmaal voorkomt, terwijl andere zich herhalen. 
Ook van den eersten term van (97) geldt dus wat het aantal malen betreft, dat 
