1403 
dZ, 
— Vx y • • 
oy i 
. . = K 
dZ 2 
dZ, 
— y, v - • 
d.y 3 
.= K 
(2) 
n.1. n vergelijkingen (2), waarvan wij er slechts twee hebben op- 
geschreven. Verder heeft men : 
dZ, 
= d -^ = ., 
dZ n 
dx 1 
dx 2 
H 
< 
II 
l^o 
II 
dZ, 
_dz,__ 
! 
1 
d !/i 
1 
1 
i 
3 
1 
• • (3) 
Bij (3) moeten nog de overeenkomstige vergelijkingen voor de 
veranderlijken z 1 z 2 . . .u 1 u 2 . . . enz. worden gevoegd. 
In (2) vindt men n, in (3) n ( n — 1); dus in het geheel ri* ver- 
gelijkingen. Behalve de n (n — 1) veranderlijken x x y 1 . . . x 2 y 2 . . . 
enz., hebben wij nog de n -f- 2 veranderlijken T P K K x K y . . . 
dus in het geheel rd -j- 2 veranderlijken. Het evenwicht E heeft dus 
2 vrijheden en is dus bivariant. 
Wij hebben in (2) en (3) het algerneene geval aangenomen dat 
alle phasen eene veranderlijke samenstelling hebben en dat elke 
phase alle komponenten bevat. Is dit niet het geval, dan kan men 
in (2) en (3) dadelijk de noodige veranderingen aanbrengen. Heeft 
b.v. F t eene constante samenstelling x 1 = a, y 1 — ft, enz., dan gaat 
de eerste vergelijking (2) over in : 
dZi dZi 
. = K 
(4) 
dxi dyi 
waarin de index i dan betrekking heeft op eene phase Fi van ver- 
anderlijke samenstelling. Z l is dan alleen nog eene functie van P 
_ dZ. dZ. 
en T; in (3) vervallen dan -r— , -r— , enz. 
d^i dy. 
Geeft men aan P T x y. . . de aangroeiingen AP A T Ex A y... 
dan heeft men : 
dZ dZ 
EZ = VdP — HdT -f _ Ex + — Ey -f . . . + & d*Z -f -±- d 3 Z -f ... 
/ ö£\ dZ A 
E lx — ) = — Ex -}-(« + Ex) 
r dz dz i 
( dA dZ | 
_ dZ dz 1 
O'vJ'V y:+ (y + H 
d- (- \d* h • • • 
dy óy J 
Hierin geeft het teeken d aan, dat gedifferentieerd moet worden 
ten opzichte van alle veranderlijken, die de functie bevat. Verder is; 
