1404 
bZ bZ bZ bZ 
d*Z=d — . AP+d — .dT + d — . ^ + d— . Ly + ... 
bZ bZ bZ bZ 
d*Z—d' — .LP + d* — . dT + d* — . Lx + d? — . Ly + . . . 
bP bT bx by 
Verwaarloost men nu in d 2 Z en d*Z de termen die oneindig 
klein zijn ten opzichte van LP en LT, dan kan men schrijven: 
bZ bZ 
d”Z = d . Lx + d — . Ly + . . . 
da; dy 
bZ bZ 
d?Z = d- — . Lx + d t — . Ly -f- • • . 
bx by 
Uit een vorm : 
bZ 
Z — x — 
öx 
dz y 
»ïï—-= x 
volgt dus : 
- VAP+ HAT + (®+ A<c) +••■)- 
— \d*Z— id s Z— ...= — LK 
Nu is 
r bZ bZ 1 r bZ bZ 1 
+ + “Ü + + + J M3Z+ -" 
zoodat wij voor (5) kunnen schrijven: 
r bz 
VdP+ HdT + x d — + .. 
■]+*£*■• 
■]H 
• (6) 
+ i cPZ + ±d*Z+ . 
— LK 
) 
Wij passen dit nu toe op de n vergelijkingen (2) en dififerentieeren 
verder ook de n ( n — 1) vergelijkingen (3). Wij zullen echter eerst 
de volgende notatie invoeren ; wij stellen nl. : 
bZ , bZ , b*Z. 
s - i = (*)i ; s - i = (y), ; ^-r = (*•), 
bx i oy, d^ 3 a 
ö 3 Z 4 
De index buiten de haakjes geeft dus aan welke der functies 
Z y . . . gedifferentieerd moet worden ; de letters binnen de haakjes 
geven aan ten opzichte van welke veranderlijken gedifferentieerd 
moet worden. 
Uit de n vergelijkingen (2) volgt dan : 
- VyLP+HyLT + [d(x)y + ...]+ V y [_d(y)y + 
+ 1 dÏZy + ^ dÏZy + . . . = — LK 
— V?LP + B t LT + [d (*) a + • • •] d- y 3 [d (y) 3 + 
f i d'Z t + i<PZ, + — LK 
