1419 
der componeerende eenledige groepen 1 2 ); p. 260 — 262 de rechtvaar- 
diging van den p. 25 bovenaan nitgevoerden overgang van de 
differentieerbaarheid zonder meer der toenamefuncties tot de toe- 
pasbaarheid der grondformule van Lie; p. 264 265 de oplossing 
van het p. 35 gestelde probleem betreffende de projectieve groep. 
2. De afleiding van het boogelement der tweedimensionale 
Euclidische en niet-Euclidische geometrieën van het uitgangspunt 
van Riemann, die p. 43 — 46 door middel van infinitesimaalbeschou- 
wingen a ) wordt verricht, is synthetisch uitgevoerd in Hand. XII. 
Nederl. Nat. en Geneesk. Conyr., p. 192 — 196, terwijl met andere 
infinitesimaalmethoden het doel reeds vroeger was bereikt door 
Rilling in „ Einführung in die Grundlagen der Geometrie” I, p. 
80 — 89 en door FLYE-S te Marie in ,, Théorie des paralleles” , p. 
12 — 19. De p. 46 — 47 geschetste afleiding van het n-dimensionale 
uit het tweedimensionale boogelement is uitvoeriger ontwikkeld in 
Hand. XII. Nederl. Nat. en Geneesk. Conyr., p. 196 — 199. 
3. Van de p. 63 — 66 opgesomde en Atti IV. Conyr. Int. d. Mat. 111, 
p. 569 — 571 overgenomen drie constructieprincipes voor puntver- 
zamelingen eischt de consequentie van het intuitionistische standpunt 
(vgl. Jahresber. d. D. M. V. 23, p. 79), dat het derde vervalt, 
terwijl bij het tweede in het. oneindige vertakkingsagglomeraat, 
waarop, als het afbrekingsproces tot een eind is gekomen, de operatie 
,,completeering tot een continuüm” wordt toegepast, niet slechts 
splitsingen in twee, doch ook in een willekeurig eindig of aftelbaar 
oneindig aantal .deeltakken behooren te worden toegelaten 3 ), waardoor 
het eerste constructieprincipe in een bijzonder geval van het tweede 
overgaat. De uit de vaststelling der constructieprincipes volgende 
oplossing van het continuumprobleem blijft ook na deze wijzigingen 
haar geldigheid behouden. Op alle drie de genoemde plaatsen, 
evenals in „Intuitionisme en Formalisme” , p. 23 en in Amer. Buil. 
(2) 20, p. 92 — 93, liggen aan de evidentie van de aftelbare of 
continue machtigheid eener puntverzameling (en ook aan die van 
de splitsbaarheid eener afgesloten puntverzameling in een perfekte 
en een aftelbare) twee essentieele onderstellingen ten grondslag, en 
wel ten eerste, dat de puntverzameling geïndividualiseerd kan worden 
geconstrueerd, d. w. z. zóó, dat twee verschillende oneindig voort- 
gezette takken van het vertakkingsagglomeraat tot twee verschillende 
x ) De p. 21 — 22 gegeven afleiding van de laatste eigenschap uit de eerste wordt 
dus voor den bewijsgang overbodig. 
2 ) Van de hierbij ingevoerde differentiaalquotiënten is, ter plaatse waar ze ge- 
bruikt worden, telkens het bestaan evident. 
8 ) Op bijzondere wijze geschiedt dit trouwens reeds p. 158. 
