1420 
punten voeren, ten tweede, dat de geïndividualiseerd geconstrueerde 
puntverzameling inwendig ontleed kan worden, d. w. z. dat het af- 
brekingsproces der zich niet weer vertakkende takken, dat na een 
aftelbaar aantal schreden tot een eind moet voeren, werkelijk kan 
worden uitgevoerd. Inderdaad heeft men op het intuitionistische 
standpunt, waarop het gebruik van het onbeperkte comprehensie- 
axioma (vgl. beneden onder 7.) is uitgesloten, en waarop men zich 
daarom van speciale aannamen betreffende den aard der construeer- 
baarheid der te beschouwen puntverzamelingen, en dienovereen- 
komstig betreffende de begrenzing van het gebied der verzamelings- 
leer, nimmer kan bevrijden, het recht, zoodanige onderstellingen, 
als ter wille van de levensvatbaarheid der theorie wenschelijk zijn, 
in de constructieprincipes geïmpliceerd te achten. Intusschen 
is mij gebleken, dat, zooals ik in een eerlang verschijnend werk 
hoop uiteen te zetten, met behoud van de levensvatbaarheid der 
theorie, de begrenzing van het gebied der verzamelingsleer ruimer, 
en zonder de beide laatstgenoemde implicaties in de constructie- 
principes, kan worden genomen, waarvan dan tevens het gevolg is, 
dat de oplossing van het continuumprobleem in tegengestelden zin 
uitvalt. Vgl. het Amer. Buil. (2) 20, p. 92 in een noot gegeven 
voorbeeld van een deelverzameling van het continuüm met een 
machtigheid grooter dan de aftelbare, doch kleiner dan de continue. 
4. Bij den opbouw der voorbeelden van niet-Archimedische hoofd- 
bewerkingen behoort p. 68 r. 4 in plaats van : „voorzooverre alle 
indices er van grooter zijn, dan die van een bepaalde gegeven 
coördinaat” te worden gelezen : ,, voorzooverre bij gegeven vooraf- 
gaande indices elke index er van grooter is, dan een bepaald getal”. 
Verder behoort p. 69 r. 1, 3 en 12 in plaats van „index” resp. 
„indices” te worden gelezen „nummer” resp. „nummers” en behooren 
p. 71 r. 13 de letters q en r te worden verwisseld. Uitgebreide 
mogelijkheden tot opbouw van commutatieve niet-Archimedische 
hoofdbewerkingen zijn intusschen ontwikkeld door Hahn in Wiener 
Sitzungsber. 116, p. 601 — 655. 
5. De p. 85 — 88 gegeven afleiding van de differentieerbaarheid 
eener functie uit de continuiteit van het systeem der differentie- 
quotiënten is uitvoeriger ontwikkeld en uitgebreid tot hoogere 
differentiaalquotiënten en functies van meerdere veranderlijken in 
Versl. K. AL v. Wet. 17, p. 38- 45. 
6. Een nadere bevestiging van het p. 95 — 99 en 118 — 121 ten 
opzichte van de objectiviteit en aprioriteit van ruimte en tijd ver- 
dedigde standpunt is geleverd door de diensten, die de relativiteits- 
theorie in de natuurkunde heeft bewezen. Vgl. de desbetreffende 
