1443 
.2*jt 
e P , d. i. 
2 fc jr 
V i 
voor een oneindig aantal waarden minder dan e van jt verschilt. 
We hebben daartoe p slechts zo groot te kiezen dat pb^jt. De 
kongruentie 
2 k = 1 (mod. p ) 
kan volgens het teorema van Fermat voor alle /-waarden die een 
veelvoud zijn van p — 1 bevredigd worden, d.w.z. voor al die waarden 
heeft men 
of 
2* = (2Z+1) ? + 1 
2% 
— (2Z -(- 1) 7t -f- 
V 
JT 
P ’ 
en wordt dus, in verband met de keuze van p> aan de gestelde 
voorwaarde voldaan. Er zijn dus ook altijd punten op de omtrek 
van de sirkel (1) te vinden waarvoor 
l* 8 * — 1| 
voor een oneindig aantal waarden van k minder dan een voorgeschreven 
bedrag van 2 verschilt, dus bv. groter dan 1 is. Aangezien in a m (x) = x n ~i 
het getal n alle gehele machten van 2 doorloopt, is dus ook a m (x) in de 
genoemde punten voor een oneindig aantal m-waarden groter dan 
1, zodat a x in die punten gelijk aan 1 is. 
Hiermee hebben we een voorbeeld gekonstrueerd waarbij wel aan 
de onderstellingen A en B, maar niet aan de uniformiteitsonder- 
stelling van N°. 4 voldaan is. Wat nu het paar eerstgenoemde onder- 
stellingen betreft, men zou gaarne een voorbeeld willen hebben, 
waarbij of één of beide niet vervuld waren. Wij hebben evenwel 
vooralsnog geen kans gezien, een zodanig te konstrueren, noch ook, 
integendeel, te bewijzen dat dit onmogelik is, in welk laatste geval 
A en B altoos vervuld zouden zijn. Is er een punt op de omtrek 
i 
van (a) zodanig dat in dat punt de grootheid \ a m \ m voor een on- 
eindig aantal m-waarden m x , m a , . . . m n , . . . gelijk is aan het mak- 
i 
simumA“(c<) van die grootheid op de omtrek van (a), en is tevens 
de bovenste limiet van de gedeeltelike volgreeks 
i i i 
Al\ (a) , AZ Al* (u) , . . . 
