1444 
gelijk aan die van de volledige, dan is in het bedoelde punt a x — 
A (cc) en is dus ook a (cc) = A (cc), waaruit volgt dat zowel aan A 
als aan B voldaan is. Bij de konstruksie van een patologies voor- 
beeld als bedoeld heeft men er dus in de eerste plaats voor te 
zorgen dat er geen zodanig punt op de omtrek van (a) is. Vol- 
doende is dit echter geenszins. Er kan dan nog bij ieder, voorge- 
schreven klein getal s een punt in het gebied ( a ) te vinden zijn, 
waar de grootheid \a m \ m voor een oneindig aantal m-waarden boven 
A (a) — e uitstijgt, en ook dan is de bovenste limiet a (cc) van a x 
gelijk aan A («). Er is dan voldaan aan de voorwaarde A en het 
zal heel gewoon zijn, als er ook nog aan B voldaan is, al zien 
we de noodzakelikheid daarvan niet meer in. Is er echter een 
bedrag x zodanig dat in geen enkel punt van het gebied (cc) de 
grootheid \a m \ m voor een oneindig aantal 7n-waarden boven A («) — x 
komt, dan is a («) stellig niet groter dan A («) — x , en dan is niet 
aan de voorwaarde onder A voldaan ; immers was dit wel bet 
geval, dan zou er ook, aangezien A m («) toch altijd de modulus 
van a m («) voor zeker, overigens natuurlik met m veranderlik, 
omtrekspunt van («) is, bij ieder, voorgeschreven klein getal e een 
geheel getal JSF s zijn, zodanig dat, van m = JV £ af, Am (cc) 
(a (a) + e) m of 
A™ («) < a («) + e < A («) — x + £ , 
en dit is onmogelik, indien £ kleiner dan x gekozen is, omdat A (a) 
i 
de bovenste limiet, voor m = co , van A m («) is. Wat de voor- 
waarde B betreft, daaraan zou weer al of niet voldaan kunnen zijn. 
We hebben de voorgaande opmerkingen gegeven, om gevallen 
als de hier bedoelde nog wat te belichten. Intussen mag men, dunkt 
ons, die gevallen, gesteld al dat ze mogelik zijn, gerust tot de 
patologiese rekenen, waarmee men in de praktijk weinig te maken 
heeft: dit blijkt juist nog wel nader uit de gemaakte opmerkingen. 
Wij menen hiermee onze beschouwingen over de volledige trans- 
mutatie te kunnen eindigen. 
