1472 
coördinaten in een assenstelsel, dat ligt in het baanvlak van Titan 
en waarvan de oorsprong ligt in het middelpunt van Saturnus. 
Uit de vergelijkingen, die Delaunay aan zijn maanstheorie ten 
grondslag gelegd, heeft 1 ), volgen deze differentiaal-vergelijkingen voor 
de beweging van Hyperion : 
dl __ ÖR dG _ öR 
dt dl ’ dt dg ’ 
dl ÖR dq ÖR 
dt ÖL dt ÖG ’ 
M 2 aa' + yy' m' 
R — m — . 
2L- r" 
De functie R is, wat de hoekargumenten betreft, slechts een functie 
van l g — V — g' , l, V. Men voert nu de volgende nieuwe groot- 
heden in : 
l + 9 - l ' — 9' = 
Al _ 31' - 1 - 3 g — 3 g' - 1 80° = 6 , 
g-J=Si, 
9' = x- 
Men ziet dan dadelijk, dat R, wat de hoekargumenten betreft, 
slechts een functie is van <P, 6 , £2. De reden waarom men juist 
deze drie grootheden invoert is de volgende : uit de waarnemingen 
blijkt, dat de middelbare beweging van het argument 6 nul is en 
dat 6 een libratiebeweging om de waarde 6 = o° vertoont met een 
amplitude van ongeveer 36°; dit argument is dus van bizonder 
belang; het argument 12 is een saeculair argument, «zijn invoering 
beveelt zich dus van zelf aan; het argument <f» heeft een korte 
periode en geeft dus juist aanleiding tot de niet belangrijke termen 
in de ontwikkeling van de storingsfunctie. Men late derhalve uit R 
alle termen weg, wier argument een veelvoud van 0 of ^ zelf 
bevat, zoodat men dus in plaats van R gebruikt de functie 
2tt 
R=— J' R d<P. In het vervolg laat men evenwel gemakshalve de 
o 
streep boven de letter R weg. 
Stelt men nu nog : 
L - G = A , 
3L — 4G — r, 
en noemt de middelbare beweging van Titan n' , dan heeft men 
deze vergelijkingen voor de grootheden 6, A, 1-. 
!) Théorie du Mouvement de la Lune I, 13, 
