1473 
öR ÖR 
dd ~ ÖÖ 
öR 
dA 
dt 
dr 
— = — 4 , 
dt öfi 
dd 
Ut 
d<P 
dt 
ÖA 
ÖR 
dr 
2. Daar de excentriciteit van Titan een kleine grootheid is, trachte 
men de oplossing van deze vergelijkingen te ontwikkelen naar 
machten van deze excentriciteit. Men begint dus met e' = 0 te 
stellen. Het blijkt dan, dat R niet meer afhangt van LI en dus 
slechts een functie van 6 is. De vergelijkingen worden : 
</,7_öR(e'=0) dd _ öR (e' = 0) 
dd ’ ~dt~ dst 
d ( P ÖR (e'=0) 
dt dr 
M 2 
Men stelle nu R = R 0 -f- R. 4- R,, waar R„ = 
1 ^ 2 (4 A—ry 
R, = (R — R 0 ) e '=o en R a is de rest. Voor Rj volgt dan deze ont- 
wikkeling : 
dt 
dr 
~dt 
= 0 
R, = 
= m! A p cos pd, 
waar A 0 , . . . A p . . . functies zijn van A en r. 
Daar R ( e ' ^=0) <P noch S2 bevat, vormen de vergelijkingen voor 
A, ren d een afzonderlijk systeem ; is dit geintegreerd, dan volgt <P 
door een quadratuur. Dit systeem laat de oplossing toe : d = 0, 
A const., r= const.. Evenwel moet tusschen de constante waarden 
van A en r, die men A 0 en r o noemt, een betrekking bestaan, die 
dO 
volgt uit de voorwaarde, dat — = 0 voor d = 0. Deze betrekking 
dt 
luidt : 
4M 2 
ÖA,, - 1 
— 3 n — m j p — — 
’.)* U L^-Ur. 
(4A o 
Laat de waarden van a en e, behoorende bij A = A 0 , r= r o , a ü en e 0 
zijn. De betrekking wordt dan, daar n’ = 
( 3 *- 1 / 
1 + M“ 
1 V' 
_ÖA, , 4(l- t .-) -8t/l-«.« ÓA) 
0 öa e 0 V a a öe 
j«o,eo 
