1475 
d 2 t)6 m' 
I- 2.38 n' 2 <)6 = O, 
de M 
zoodat : 
S6 = q sin ( vt -j- y) t 
waar q en y integratieconstanten zijn en 
v = 1.54 n 
Men ziet dus, dat de oplossing 6 = 0, A = const., r= const. sta- 
biel is en slingeringen om deze waarden mogelijk zijn. In werke- 
lijkheid zijn deze slingeringen zeer aanzienlijk. Struve vindt voorde 
amplitude van de libratie in 0 (1. c. pg. 287): 36°. 64. Toch geeft de 
waarde van v reeds een goede benadering, zooals vergelijking met 
de waarneming leert. Neemt men nl. voor — de waarde, die Sam- 
M 
ter *) berekend heeft : ^ 25 ’ ^ an v °]gt U R de bovenstaande formule 
voor r : r = 0°.542, terwijl Struve vindt (1. c. pg. 287): 0°.562. 
3. Uitgaande van de voor e' = 0 geldende oplossing 0 = 0, 
A = const., r = const., gaat men nu de ontwikkeling van de op- 
lossing naar machten van e' opbouwen. Noemt men de termen van de 
eerste orde resp. <)0, Sa, iïr, dan vindt men voor deze grootheden 
de volgende differentiaal-vergelijkingen : 
dóA 
dt 
ö 2 R 1 , ö 2 Rj ö 2 R 1 „ c)R 2 
Ma' u + + W 
AR. 
dS> ’ 
dór _ 4 6R 2 
~dt~ ~~ — 4 ’ 
ddS = _ d 2 (R 0 +R t ) 6A _ d 2 (R 0 + R 1 ) dp _ d 8 (R„+R t ) 6d _ öR, 
dt dA 2 dAd F ‘ dAdO * dA * 
Hierbij moet men in R 2 slechts de eerste orde in e' medenemen. 
In aanmerking nemende de oplossing voor e = 0 worden deze 
vergelijkingen : 
dSA_ d% , öR 2 _öR 2 
dt — + d6 2 dd d& ’ 
dór _ ör 2 
. ~dt — ~ 4 a& ’ 
dóö = ö 2 (R 0 + R,) 6A d 2 (R 0 + R 1 ) rfr dR 3 
dt dA 2 dAdr dA 
!) Die Masse des Saturnstrabanten Titan. Sitz. Ber. der K. Preussischen Akad 
der Wissenschaften 1912, pg. 1058. 
