1479 
beschouwde element de spreiding der stralen slechts over een kleinen 
kegel heeft plaats gehad. Een kenmerkend verschil met de mole- 
culaire verstrooiing is, dat bij de brekingsverstrooiing niet een groot 
deel van den bundel ongehinderd voortgaat en een klein deel naar 
alle zijden zich verspreidt, doch dat de hoofd bundel zelf voortdurend 
breeder wordt. 
Mathematisch ingekleed dus als volgt: laat licht van gegeven 
richting over een lengte / gevolgd worden, dan zal, als die bundel 
een intensiteit één per vlakte-eenheid heeft, de intensiteit van het licht, 
dat in een kegeltje van de opening duo gevonden wordt, waarvan 
de as een hoek « met de invalsrichting vormt, na het doorloopen 
van l voor te stellen zijn door een functie : 
X (a,l) duo of x («) d(a 
Door van een bijzonder beeld gebruik te maken kan men den 
vorm van de functie x bepalen. Deze vorm zal analoog aan de 
foutenwet zijn 1 ); zij is voor het volgende zonder belang. Wel belang- 
rijk is de onderstelling dat de functie x alleen voor zeer kleine 
waarden van a een merkbare waarde bezit. 
Indien men de beteekenis van x in aanmerking neemt ziet men 
onmiddellijk in dat 
J x («) du) = 1 
moet zijn, waarbij de integraal, evenals steeds in ’t vervolg, over 
den geheelen eenheidsbol genomen wordt. 
Wij zullen nu de integraalvergelijkingen voor de stralingsintensiteit 
afleiden. Laat f(x,y,z,9,rp) de intensiteit der straling in een punt 
(x,y,z) voorstellen, terwijl de richting gegeven is door de hoeken 
9 met de #-as en cp. Weten wij nu de straling in een punt (;c, y, z), 
dan vragen wij die in een punt dat l in de richting van den straal 9, <p 
verder ligt. De coördinaten van dit punt zijn : 
x l cos 9 , y -\- l sin 9 cos </) , z -\- L sin 9 sin cp 
De intensiteit der straling is er dus voor te stellen door: 
ƒ (x -)- l cos 9 , y -j- l sin 9 cos (p , z -\- l sin 9 sin cp , 9 , ip) 
Deze intensiteit moet nu gelijk zijn aan de intensiteit die door 
straalkromming in de gegeven richting komt. Wanneer 9' en <p' de 
hoeken zijn die een straal in x, y, z bepalen, dan zal, als a de hoek 
van dezen straal met den straal 9, (p voorstelt, de intensiteit in het 
tweede punt ook door: 
J X(^)f(^y^^9',cp')dai' 
9 Voor kleine 3 is de oplossing van de gevonden differentiaalvergelijking gelijk 
men gemakkelijk afleidt inderdaad de foulenwet. 
96 * 
