1491 
zijn. Het ligt dus voor de hand om in dit geval de twee volgende 
kansfunctie’s in te voeren: 
1°. de kans, dat het genoemde deeltje op den tijd t een afstand 
van den wand heeft tusschen p en p -\- dp : f(x, p, t) dp. 
2°. de kans, dat het op den tijd t door den wand geadsorbeerd 
iS: X (w, t). 
Daar een deeltje, dat op* den tijd t x -f t 2 niet geadsorbeerd is, 
ook op den tijd t, vrij moet zijn, zal ƒ voldoen aan de integraal- 
vergelijking : 
J/(«» = ƒ («, <*,«,+ t 2 ) . . . (KI) 
o 
Verder kan men een simultane integraalvergelijking voor ƒ en / 
krijgen 'door op te merken, dat de kans x (*, f, + t 9 ) bestaat uit 
twee deelen, nl. uit de kans, dat het deeltje reeds op den tijd ^ge- 
adsorbeerd was en de kans, dat het zich op den tijd t 1 ergens in 
de vloeistof bevond en in verloop van den tijd t, door den wand 
is geadsorbeerd. Dit voert tot de vergelijking: 
X (*» *1 + h) = X Oh O + J /(«, p, o X (p, * 2 ) dp , . (KI I) 
o 
Daar het deeltje na den tijd t zich ergens moet bevinden, hebben 
we eindelijk nog als derde vergelijking voor ƒ en x: 
J 
ƒ Oh p, t) dp -f- X O', t) = 1 (KI II) 
Evenals in § 2 uit (V) kunnen we hier uit (XI) een differentiaal- 
vergelijking voor ƒ afleiden, echter met dit verschil, dat nu in de 
vloeistof de uitwendige kracht ip = 0 ’). 
In de vloeistof voldoet dus f(x,p,t) aan de vergelijking: 
dt dj» 2 
(KIV) 
Om echter ƒ te bepalen hebben we een grensvoorwaarde noodig. 
Deze kan gevonden worden uit (XII), (XIII) en (XIV). 
Schrijven we nl. voor (XII): 
XÖh 4 * 4 *,)— XOM i) 
i)x (p.t.) dp 
(Kll a ) 
9 Met de krachten die de wand op het deeltje uitoefent, wordt rekening gehouden 
door de functie x ■ 
