1493 
het waarschijnlijkste aantal deeltjes, die op den tijd l door den 
wand geadsorbeerd zijn. 
Van de n 0 dx deeltjes op een afstand tusschen x en x -J- dx van 
den wand zullen na den tijd t waarschijnlijk n 0 %(x,t)dw aan den 
wand vast zitten, dus in totaal zijn na den tijd tni = n 0 j /( x,t)dx 
0 
deeltjes geadsorbeerd. 
Om dit aantal te berekenen behoeven we ƒ niet te kennen. Daar 
nl. de beginconditie voor ƒ minder eenvoudig is, voeren we een 
nieuwe functie in: 
F ( p,t ) = n 0 l f(x,p,t) dx ') {XV Tl) 
o 
Door (XIV) en (XVI) naar x van nul tot oneindig te integreeren 
blijkt dat F{p,t) aan dezelfde differentiaal-vergelijking en grenscon- 
ditie voldoet als f{x,p,t ) beschouwd als functie van p en t. Verder 
volgt uit (XIII) en (XVII) de beginconditie F(p,0) = n 0 . 
De oplossing der differentiaal-vergelijking voor F, in verband met 
begin- en randvoorwaarden, is: 
r Y- & {wTJ, + Vn>\ '> (W//) 
waarin : 
2 r , , 
O Cu) - I e~~ u du . 
o 
Het in den tijd t geadsorbeerde aantal deeltjes volgt uit (XV): 
CC t cc t 
n t = n °^j ' ^ dx — dt ^ f { x fi J) dx = y. ^ F ( o,t ) dt , 
0 0 0 o 
wat na uitvoering der integratie oplevert: 
Hiermee is het probleem opgelost, dat is genoemd door v. Smolu- 
chowski 3 ) naar aanleiding van het feit, dat zijn theorie niet in 
1) F(p,t) is de concentratie der deeltjes op den tijd t op een afstand p van 
den wand. 
2 ) H. Weber, Die Part. Diff. Gl. der Math. Phys. 11, p. 95. 
8 ) M. v. Smoluchowski, Phys. Zeitschr. 17, p. 570, '916. 
97 
Verslagen der Afdeeling Natuurk Dl. XXV. A°. 1916/17. 
