1494 
overeenstemming was met de experimenteele resultaten van Bril- 
louin 1 ). De laatste heeft gewerkt met gummigutt deeltjes in een 
mengsel van glycerine en water. Het aantal deeltjes, dat door den 
wand geadsorbeerd was, kon hij door uittellen eener microfoto- 
grafische opname bepalen. 
Terwijl nu Brillouin tot het resultaat komt, dat zijn waarnemingen 
in overeenstemming met de theorie zijn, heeft v. Smoluchowski op 
de onjuistheid van zijn wijze van berekenen gewezen en deze door 
een betere vervangen. Daarbij onderstelt hij echter, dat ieder deeltje, 
dat tegen den wand botst, blijft kleven, en lost verder het probleem 
op met het zeer schematische beeld der Brown’sche beweging, dat 
in § 1 is genoemd. Het resultaat dezer berekening stemt zeer slecht 
met de waarneming overeen en v. Smoluchowski onderstelt, dat 
dit een gevolg is van het feit, dat een tegen den wand botsend 
deeltje niet direct blijft kleven, maar gemiddeld meerdere malen 
moet botsen voor het geadsorbeerd wordt. Dit zou dus neerkomen 
op een wijziging van de grensconditie. Zooals nu v. Smoluchowski 2 ) 
aan toont, vindt men de door hem gegeven oplossing van het probleem 
uit de diffusie-vergelijking, als men daarbij als grensconditie 
F(o,t) = 0 gebruikt, terwijl (XIX) is afgeleid met de algemeene 
randvoorwaarde : 
We kunnen dus verwachten door geschikte keuze van x een 
betere overeenstemming met de experimenten van Brillouin te krijgen. 
Om te kunnen beoordeelen in hoeverre dit het geval is, berekenen 
we uit de door Brillouin verschafte gegevens n 0 en D, deze laatste 
met behulp van (Jb). Wanneer we nu een bepaalde waarde van x 
kiezen kunnen we n t als functie van t grafisch voorstellen. Dit ziet 
men uitgevoerd in fig. 1 , waarin de abscis het aantal geadsorbeerde 
deeltjes n t voorstelt en de ordinaat, in overeenstemming met Bril- 
louin, de wortel uit den in uren uitgedrukten tijd. Verder staan bij 
de krommen, om practische redenen, niet de waarden van x, maar 
die van ^ 
l /d 
Voor x = oo (« == oo ) krijgt men een rechte lijn, die overeen- 
komt met de theorie van v. Smoluchowski. Men ziet, dat de door 
kruisjes aangegeven waarnemingen van Brillouin zich hierbij in het 
geheel niet aansluiten. Kleinere waarden van x of « geven krommen, 
B L. Brillouin, Ann. Chim. Phys. 27, p. 412, 1912. 
2 ) M. v. Smoluchowski Phys. Zeitschr. 17, p. 585, 1916. 
