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Es werden die 63 Systeme der einhüllenden Kegelschnitte, die 28 Doppeltangenten 
und gewisse Gruppirungen derselben, sowie ihrer Berührungspunkte behandelt. 
Zweite Sitzung am 20. April 1899. Vorsitzender: Prof. Dr. K. Rohn. 
— Anwesend 8 Mitglieder. 
Dr. A. Witting spricht über die Con structionen von Mascheroni 
mit dem Zirkel. 
Nach einigen historisch-litterarischen Bemerkungen über die in älterer und neuerer 
Zeit gemachten Versuche, planimetrische Constructionen entweder bloss mit dem Lineal, 
oder bloss mit dem Zirkel auszuführen, setzt der Vortragende die Constructionen aus- 
einander, durch welche Mascheroni eine Reihe von Grundaufgaben der Planimetrie unter 
ausschliesslicher Benutzung des Zirkels zu lösen gelehrt hat. Insbesondere werden die 
Aufgaben behandelt, einen gegebenen Kreisbogen zu halbiren, einen Kreis sowie eine 
Strecke in eine gegebene Anzahl gleicher Theile zu zerlegen, eine Strecke zu verviel- 
fachen, Strecken zu addiren sowie zu subtrahiren, an einen Kreis in einem gegebenen 
Peripheriepunkte die Tangente zu legen u. a. 
VII. Hauptversammlungen. 
Erste Sitzung am 26. Januar 1899. Vorsitzender: Prof. Dr. E. 
Kalkowsky. — Anwesend 54 Mitglieder und Gäste. 
Prof. Dr. G. Helm spricht über statistische Beobachtungen 
biologischer Erscheinungen. 
Der Vortrag geht von den zahlreichen Beobachtungen Ludwig’s (Botan. Cbl. 1895 ff.) 
über die Zahl der Strahlenblüthen bei Chrysanthemum Leuc. aus, um zunächst im All- 
gemeinen das Eigenartige biologischer Massenerscheinungen zu erläutern. Als derartige 
Massenerscheinungen werden nicht nur in den anthropometrischen Untersuchungen die 
Eigenschaften des menschlichen Körpers aufgefasst, sondern es fügen sich auch die 
menschlichen Handlungen dieser Betrachtungsweise, wie schon Süssmilch’s „Göttliche 
Ordnung“ 1741 in weitem Umfange darlegte. Die besonders durch Quetelet’s zahlreiche 
Arbeiten hervorgerufenen Bedenken metaphysischer Natur berührt der Vortrag nur, um 
dann sogleich das Thatsächliche, allen Massenerscheinungen Gemeinsame zu beschreiben. 
Vor Allem wird über das Individuum Nichtwissen constatirt, wenn ein Vorgang 
als Massenerscheinung aufgefasst wird ; nicht die Höhe dieses Individuums vor mir oder 
seine Todesgefahren sind bekannt, sondern die Höhe etwa des Sachsen, die Sterblichkeit 
der sächsischen weiblichen Bevölkerung bilden den Gegenstand der Untersuchung. Daher 
stehen die Massenerscheinungen in der innigsten Beziehung zum Wahrscheinlichkeits- 
begriff, er ist es, der (etwa wie der Energiebegriff die Veränderungen in der Natur) die 
ganze Gesammtheit der Massenerscheinungen umspannt, ohne dass deswegen für einzelne 
Gebiete, wie etwa die Beobachtungsfehler, besondere Begriffsbildungen neben der Wahr- 
scheinlichkeitsauffassung unberechtigt oder ausgeschlossen wären. 
Es ist nämlich in allen seinen Anwendungen das Wesentliche des in logischer 
Hinsicht aus dem disjunctiven Urtheil hervorgegangenen Wahrscheinlichkeitsbegriffes, 
dass elementare Einzelfälle des Vorganges, auf den er angewendet wird, abgezählt 
werden können, die zwar individuell verschieden sind, jedoch so, dass ihre Unterschiede 
uns unbekannt bleiben oder als unbekannt betrachtet werden, sodass diese Einzelfälle 
als gleichm öglich erscheinen. Wenn die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel eine 
bestimmte Nummer zu werfen, als V 6 angegeben wird, so wird damit über keinen ein- 
zelnen Wurf etwas ausgesagt als das Negative, dass wir über die individuellen Be- 
dingungen dieses einzelnen Wurfs nichts wissen. Dagegen enthält die Angabe V 6 eine 
Eigenschaft des Würfels, und der Würfel ist es gerade, der das bei allen einzelnen 
Würfen Unveränderliche darstellt. Ihm entspricht in den Massenerscheinungen socialer 
Natur der sociale Körper, in den biologischen Massenerscheinungen etwa der Species- 
