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Von Natur arme, sandige oder moorige Ackerflächen sind überhaupt erst nach 
Zufuhr ausreichender Mengen dieser löslichen mineralischen Düngestoffe zu einer den 
Anforderungen entsprechenden Production zu bringen; hier erscheinen jene als Roh- 
producte, während die Ackerfläche im Wesentlichen die Rolle eines Werkzeugs spielt. 
Reichliche Zufuhr von Kali und Kalk in erster Linie , in zweiter Phosphorsäure- 
Düngung erschliessen hier durch Vermittelung stickstoffsammelnder Pflanzen den atmo- 
sphärischen Stickstoff und ermöglichen so eine gesteigerte billige Pflanzenproduction 
selbst auf ärmsten Haideböden, die wie ein modernes Wunder erscheint. 
Die reicheren Böden enthalten oftmals für Jahrzehnte und Jahrhunderte ausreichende 
Vorräthe an mineralischen Planzennährstoffen. Dieselben können indessen nicht in dem 
gewünschten Tempo in lösliche Pflanzenkost übergeführt werden. Hier ist die künst- 
liche Düngung die Voraussetzung der gerade auf diesen Böden gebotenen „intensiven 
Wirthschaft“ ; zugleich bietet sie Gewähr, dass die von Liebig zuerst erkannte Gefahr 
der endlichen Erschöpfung der Ackerflächen für die Zukunft nicht mehr in Frage kommt. 
In diesem Sinne erscheinen besonders die endlosen Schätze an Kalisalzen, die in 
Deutschland entdeckt worden sind, als eine Gewähr für Deutschlands Zukunft. 
Der Vortragende sucht in dem hier nur angedeuteten Rahmen seines Vortrags 
besonders den Nachweis zu führen, dass der deutsche Pflanzenbau vielfach im Gegensatz 
zu dem des Auslandes auf der Höhe der Zeit steht, dass es sich in ihm um eine voll- 
wertige chemische Technik handelt, was besonders auch aus dem Zusammenwirken mit 
einer durch vervollkommnete Forschungsmethoden gehobenen Theorie zum Ausdruck 
kommt. 
An der Debatte betheiligen sich Prof. Dr. F. Foerster, Dr. A. Schloss- 
mann, Chemiker M. Kämnitz und der Vortragende selbst. 
VI. Section für Mathematik. 
Dritte Sitzung 1 am 12. Oetober 1899. Vorsitzender: Prof. Dr. K. Rohn. 
— Anwesend 16 Mitglieder und Gäste. 
Prof. Dr. K. Rohn spricht über die Anordnung der Krystall- 
m ol ekeln. 
Die Anordnung der Molekeln eines Krystalls lässt sich als eine regelmässige 
ansehen, indem man annehmen kann, dass jedes auf die Anordnung der Nachbarmolekeln 
genau so einwirkt, wie jedes andere. Jede Molekel ersetzt man durch einen Punkt 
und erhält dann eine regelmässige Punktgruppe im Raum, die man sich in unbegrenzter 
Ausdehnung vorstellen kann. Jeder Punkt dieser Gruppe ist dann von allen übrigen 
genau in der gleichen Weise umlagert, wie jeder andere. Es bieten sich, hier drei 
Möglichkeiten dar: 1. Verschiebt man die Gruppe parallel, sodass der Ausgangspunkt 
in die Lage eines beliebigen anderen gelangt, so kommt die ganze Gruppe mit sich 
selbst zur Deckung. 2. Nur ein Theil der Punkte hat die Eigenschaft, dass eine 
Parallelverschiebung des Ausgangspunktes in ihre Lage die ganze Gruppe mit sich zur 
Deckung bringt. 3. Für keinen Punkt ist diese Eigenschaft vorhanden. Es wird 
gezeigt, dass dieser letzte Fall nicht eintreten kann bei regelmässigen Punktgruppen, 
deren Nachbarpunkte keine unendlich kleinen Abstände aufweisen. Im ersten Falle ist 
die Anordnung der Molekeln die eines Punktgitters. Im zweiten Falle ordnen sich die 
Molekeln in mehrere Punktgitter an. 
Vierte Sitzung am 14. December 1899. Vorsitzender: Prof. Dr. K. 
Rohn. — Anwesend 11 Mitglieder und Gäste. 
Prof. Dr. F. Müller spricht über Winkeltheilun gscurven und 
Kreistheilungsgleichungen. 
Der Vortragende geht aus von der elementaren Aufgabe, die Beziehung zwischen 
den Seiten eines Dreiecks zu suchen , in welchem Winkel « = 2 ß ist. Die rationalen 
Dreiecke dieser Art hat bereits Schwering untersucht und für seine Aufgabensammlung 
