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Fünfte Sitzung am 13. December 1900. Vorsitzender: Geh. Hofrath 
Prof. Dr. M. Krause. — Anwesend 18 Mitglieder und Gäste. 
Prof. Dr. G. Helm spricht über Mathematik und Chemie. 
Vortragender erinnert einleitend an die Thatsache, dass chemische Processe bei- 
nahe ebenso früh zn mathematischen Betrachtungen Anlass gegeben haben, wie astro- 
nomische und physikalische Vorgänge; denn der einfachste wie der complicirteste chemische 
Process kann niemals völlig erklärt oder auch nur beschrieben werden ohne Berück- 
sichtigung von quantitativen Verhältnissen, also von Grössenbeziehungen. — Zunächst 
zeigt sich der Vortheil streng mathematischer Betrachtungsweise beim Studium stöchio- 
metrischer Beziehungen; den Sinn und die Bedeutung einer chemischen Gleichung kann 
man in erschöpfender Weise wiedergeben, indem man dieselbe durch ein gewisses System 
homogener linearer Relationen ersetzt, wie vom Vortragenden ausführlich gezeigt wird. — 
Tiefer greift die mathematische Behandlung ein auf dem Gebiete der Energetik. Führt 
das Princip der Energie noch auf lineare, wenn auch nicht mehr auf homogene Gleichungen, 
so erfordert der Begriff der Entropie sogar die Zuhilfenahme von Differentialgleichungen. 
— Im weiteren Verlaufe seines Vortrags bespricht Redner eingehend die neuerdings 
von Gordan und Alexejeff entwickelte Theorie, welche die chemischen Formeln mit 
der mathematischen Invariantentheorie in Verbindung bringt.*) Die Untersuchungen 
von Gordan und Alexejeff, welche übrigens zum Theil an frühere Arbeiten von Syl- 
vester und Clifford (American Journal of Mathematics, I) anknüpfen, legen dar, dass 
die auf der Werthigkeitstheorie beruhenden sogenannten Structurformeln ersetzt werden 
können durch symbolische Ausdrücke, welche nach den Principien der Invariantentheorie 
aufgebaut sind. Vortragender zeigt an einfachen Beispielen, wie hierbei zwei der In- 
variantentheorie geläufige Operationen, der Evectanten- und der Faltungs-(Ueber- 
schiebungs-) Process zur Verwendung kommen. Redner erinnert dann noch kurz an die 
Möglichkeit, unsere Vorstellungen über chemische Vorgänge in der Weise mathematisch 
einzukleiden, dass jedes Atom als ein Strahlbüschel mit gewissen ausgezeichneten Strahlen 
gedeutet wird, wobei dann der eindeutigen (projectiven) Verknüpfung mehrerer derartiger 
Strahlbüschel die chemische Verbindung der betreffenden Atome entspricht. 
VII. Hauptversammlungen. 
Siebente Sitzung am 27. September 1900. Vorsitzender: Prof. H. 
Engelhardt. — Anwesend 33 Mitglieder und 1 Gast. 
Prof. Dr. 0. Schneider hält einen Vortrag über die pillen wälzenden 
Käfer und ihre Bedeutung für die ägyptische Mythologie. 
Zur Vorlage kommen hierbei zahlreiche präparirte Coprophagen, Pillen, geschnittene 
Scarabaeen und andere religiöse Sculpturen, sowie verschiedene, auf den Gegenstand 
des Vortrags bezugnehmende Schriften. 
Ergänzende Bemerkungen zu dem Vortrage macht Dr. K. Heller. 
Prof. H. Engelhardt legt vor 
Zeiller, R.: Elements de paleobotanique. Paris 1900. 
Achte Sitzung am 25. October 1900. Vorsitzender: Prof. Dr. E. Kal- 
kowsky. — Anwesend 53 Mitglieder und Gäste. 
*) P. Gordan und W. Alexejeff: Uebereinstimmung der Formeln der Chemie 
und der Invariantentheorie (Sitzungsberichte der physikalisch-medicinischen Societät zu 
Erlangen) . 
