107 
l snijden, als homoloog worden beschouwd. Men vindt dan, dat de 
meetkundige plaats der krommen j>“, welke op l rusten, een opper- 
vlak A van den graad negen is, dat de fundamentaalpunten tot drie- 
voudige punten heeft. ') 
Twee rechten worden dus door negen krommen q 9 gesneden. 
De krommen q 9 , welke een rechte ƒ snijden, vormen dus een 
oppervlak van den zesden graad, met dubbelpunten F. 
Een vlak door l snijdt A 9 nog volgens een kromme X* ■ deze 
heeft met / de steunpunten gemeen van de kromme q 9 , welke / tot 
koorde heeft ( dubbelkromme van A 9 ). In elk der overige snijpunten 
van l met X 8 wordt het vlak door krommen q 9 aangeraakt. De 
punten, waarin een vlak <p door krommen der congruentie wordt 
geraakt, liggen dus in een kromme fp 6 . Deze is de coïncidentiekromme 
der nonupelinvolutie welke [j> 9 ] in <p bepaalt ; deze involutie bezit 
geen uitzonderingspunten : elk punt behoort tot een groep. 
Daar elk snijpunt van <p e met het bij een willekeurige rechte l 
behoorend oppervlak A 9 een kromme q 9 aanwijst, welke (p raakt en 
op l rust, vormen de aan (p rakende krommen q 9 een oppervlak <J> \ 
Met <p heeft dit oppervlak nog een kromme <pF gemeen ; daar 
deze de kromme <p 9 slechts kan raken, zijn er 126 krommen q 9 , 
ivelke een gegeven vlak osculeeren. 
Wordt de kromme <p 6 in verband gebracht met het oppervlak W 64 , 
behoorend bij een vlak ty, dan blijkt, dat twee willekeurige vlakken 
door 324 krommen q 9 worden geraakt. 
4. Wanneer de oppervlakken van een net [«f» 3 ] de rechte q 
gemeen hebben, dan vormen de basiskrommen q 8 der bundels een 
bilineaire congruentie met singuliere quadrisecante </. Daar een o s 
door een oppervlak <P\ buiten q, in 20 punten wordt gesneden, 
heeft de congruentie 20 fundamentaalpunten F. 
Elk punt S van q is singulier; de oo 1 krommen q 8 door S vormen 
een tot het net behoorende monoïde 2 3 , met dubbelpunt in S. Om 
dit nader te bevestigen beschouwen wij twee bundels van het net 
en maken hen projectief door elke twee oppervlakken, die elkaar in S 
aanraken, aan elkaar toe te voegen. De figuur welke zij dan vóórt- 
brengen, bestaat uit het gemeenschappelijk exemplaar der bundels 
en de monoïde -2 13 . 
Wordt S 3 , door centrale projectie uit S, op een vlak <p afgebeeld, 
dan vormen de beelden der krommen £> 8 een bundel van krommen 
fp 7 . Het beeld der quadrisecante is drievoudig basispunt, de beelden 
der vijf trisecanten t, die een nog door S zendt, zijn dubbele 
b Een (,- 9 , die l niet snijdt, kan A 9 slechts in de 27 punten F doorboren. 
