897 
evenwichtstoestand bij een volkomen gas berekent en er gebruik 
van maakt, dat aan de eigenschap f3) voldaan moet zijn, komt men 
tot het resultaat dat het bovenbedoelde elementairgebied g evenredig 
met N moet zijn. 
Tegen deze uitkomst worden echter belangrijke bezwaren aange- 
voerd door Lorentz in zijn artikel : „Opmerkingen over de theorie 
der een-atomige gassen” 1 ). 
Aan deze uitkomst en dus aan de bezwaren ontkomt Tetrode 
door de voor de entropie gevonden uitdrukking door N ! te deelen. 
Hieromtrent merkt echter Lorentz in genoemd artikel op, dat voor 
deze deeling geen pbysische reden te vinden is. 
De bedoeling van dit artikel is vooral de hier bestaande moeilijk- 
heden nog eens iets nader re beschouwen. 
§ 2. Als men de entropie definieert door middel van S = k hg W, 
moet dus eerst de waarschijnlijkheid W gedefinieerd worden. In de 
Waarschijnlijkheidsrekening is men gewoon de waarschijnlijkheid te 
definieeren als : de verhouding tusschen het aantal gevallen van 
gelijke kans gunstig voor de gebeurtenis en het totale aantal gevallen 
van gelijke kans. Is er niet een eindig aantal van zulke gevallen 
aan te wijzen, dan komt hiervoor in de plaats: de verhouding tus- 
schen het gebied der gunstige gevallen en het totale gebied (al of 
niet van een veranderlijk gewicht voorzien). 
Wanneer men de waarschijnlijkheid van zekeren toestand bij een 
gasmassa wil bepalen (en in het vervolg zullen we ons slechts met 
volkomen gassen bezighouden) moet men onder dit gebied verstaan 
het gebied der mogelijke pbasen van de gasmassa bij bepaalde onder- 
stellingen van energie en volume. Het gebied der gunstige gevallen 
is dan de phaseëxtensie, waarvoor de toestand bestaat, waarvan de 
waarschijnlijkheid bepaald moet worden. 
Wanneer wij op het voorbeeld van Boltzmann en Gibbs de gewichts- 
functie bij bepaalde energie als een constante beschouwen (of con- 
stant tusschen E en F dE) krijgen we voor de waarschijnlijkheid 
eenvoudig de verhouding tusschen twee gebieden in de r-ruimte en 
wel van 6N — l of 6W dimensies, naargelang we bepaalde E 0 of 
variable E tusschen E 0 en E 0 -f- dE onderstellen 2 ). 
Het eerste ligt voor de hand, als we met Einstein aan een tijd- 
ensemble denken, zoodat de waarschijnlijkheid gelijk is aan de ver- 
houding van den tijd, waarin het systeem in den bepaalden toestand 
9 Verslagen Kon. Ac. v. Wet. Amsterdam. Deel XXIII (1914) p. 515. 
2 ) Hier en in het vervolg wordt gebruik gemaakt van begrippen en namen, 
gebruikt in het Encyclopaed. artikel van P. en T. Ehrenfest. 
