899 
gebieden g' en g r in de configuratie-uitgebreidheid en de uitgebreidheid 
van hoeveelheid beweging -van het enkele molecuul. Gemakkelijker 
wordt het, als men de F-ruimte verdeeld denkt door E{pq)- vlak ken 
en loodrecht daarop slaande vlakken. 
Denkt men de F-ruimte gesplitst in een F'-ruimte der plaats- 
verdeeling en een F''-ruimte der verdeeling in hoeveelheid beweging, 
dan krijgt men als element : g' N X element in F"-ruimte. De kans 
op zekeren toestand wordt dus nu : 
NI 
— X g' N X element in F''-ruimte 
nj nj . . . 
totale extensie 
waarin element en extensie beide begrensd gedacht worden door de 
vlakken E(pq) — E 0 en E(pq) = E 0 - j- dE. 
N! q' N 
Deze breuk is gelijk aan: < — - X verhouding der licha- 
nj nj . . . v M 
, , , , „ . NI fq'Y T fdaj\y 
melijke hoeken in F -ruimte — — - — X — X alsr/co — 
nj. nj . . . \v J YjtJ 
lichamelijk hoekelement voor ieder molecuul afzonderlijk. 
Evenwel deze waarschijnlijkheid is in den evemvichlstoestand voor 
de entropie onbruikbaar. Wanneer wij namelijk de waarschijnlijkheid 
maximaal maken, blijkt bij berekening de verkregen waarde W 
niet meer af te hangen van E en v, zoodat k log W niet de entropie 
kan voorstellen, die wij uit de thermodynamica kennen als een 
functie van E en v. 
Niemand heeft dan ook nog de werkelijke waarschijnlijkheidsbreuk 
voor de entropie willen gebruiken ; steeds heeft men of den teller 
óf den noemer genomen 1 ) of een grootheid, die daarvan weinig ver- 
b Ter verklaring van dit op het eerste gezicht vreemde verschijnsel, dat men 
zoowel teller als noemer als maat voor de waarschijnlijkheid kan nemen, was 
Prof. Lorentz zoo vriéndelijk mij het volgende op te merken. 
Laat Q een betrekkelijk groot gebied in de phase extensie zijn (eventueel reeds 
met een gewichtsfunctie gereduceerd', Q' het deel van Q, dat men overhoudt als 
men een zekere beperking ( a ) invoert (b.v. dat de energie tusschen twee nauw 
getrokken grenzen ligt) en Q 1 ' het deel van Q', waar bovendien b.v. nog de 
molecuulaantallen in de verschillende elementen w 1( w 2 ... zijn. Dit laatste, met 
beperking ( a ) moge een toestand S bepalen. 
Men kan nu de waarschijnlijkheid van alle toestanden samen, aan (tt) voldoende, 
Q' 
voorstellen door W' = yr (1) of ook als men den noemer ignoreert door W = Q' (2). 
Maar wanneer men, 
binnen de grenzen der beperking (a) blijvend, op den 
58 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIV. A°. 1915/16. 
