900 
schilde. Aangaande dit laatste moet opgemerkt worden, dat men in 
k log W termen zonder den factor N kan weglaten tegen termen 
met den factor JV, zoodat voor de berekening van W grootheden op 
hetzelfde neerkomen, waarvan de verhouding van lagere orde is daniV^ 
De noemer, die de geheele extensie voorstelt, is bruikbaar in den 
evenwichtstoestand, de teller zoowel in den evenwichtstoestand als 
daarbuiten. In den evenwichtstoestand stellen beide dezelfde functie 
van IE en v voor, zoodat het quotiënt daarvan onafhankelijk is. 
Opgemerkt moet nog worden, dat, als men toch niet de waarschijn- 
lijk heid sbreuk zelf neemt, maar b.v. den teller, het er ook niet meer 
toe doet, hoe de ruimte verdeeld wordt in elementjes, daar toch de 
extensie zelf, door den toestand bepaald, maatgevend is. Men kan 
N.t 
dus nu ook evengoed de gebruikelijke q N nemen. 
nj nj . . . ' 
§ 3. Tegen deze uitdrukking bestaat echter het bezwaar, dat de 
dimensies niet in orde zijn. In de uitdrukking klog W moet W een 
getal zonder dimensies zijn. Als W dimensies heeft, zal de entropie 
logarithmische dimensies hebben, d.w.z. met een bepaald getal toe- 
of afnemen als de grondeenheden een bepaald aantal malen 
grooter of kleiner gemaakt worden *). De differentiaal van de 
entropie zal andere dimensies hebben dan de entropie zelf, enz.; 
m.a.w. de entropie zal niet een physische grootheid in den gewonen 
zin zijn 2 ). Hetzelfde bezwaar geldt tegen den noemer. Om hieraan 
te ontkomen moet men niet teller of noemer zelf nemen, maar door 
een uitdrukking van gelijke dimensies deelen, b.v. door g N . 
Planck neemt den teller, gedeeld door 'g N - ten minste daarop 
komt het neer als hij de „thermodynamische waarschijnlijkheid” 
definieert als het aantal mogelijke wijzen, waarop zekere toestands- 
Q" 
toestand S let, kan men voor de waarschijnlijkheid daarvan schrijven W = (3). 
Voor den meest waarschijnlijken toestand wordt dit: Wn 
Qm" 
T . Nu is, wegens de 
„scherpheid” der maxima, Qm" zoo weinig van Q' verschillend, dat men (in verband 
ook met het feit dat men bij de berekening log Q noodig heeft) Q' door Qm" mag 
vervangen. Nu wordt dus (2) : W = Qm" (4). 
Men ziet: in (2) wordt W bepaald door den noemer van (3; en in (4) door den teller. 
x ) Tenzij men k ook logarithmische dimensies geeft, die de eerste te niet doen. 
Maar dit zou zeer onpractisch zijn. 
2 ) Opgemerkt moet worden, dat Gibbs niet geschroomd heeft dit abnormale 
karakter van de entropie uitdrukkelijk te constateeren. Zie hieromtrent § 4. 
