901 
verdeeling tot stand kan komen. Wij krijgen zoo: W = 
nj nj . . . 
en nu wordt weer S = k log W genomen. 
Dit weglaten van g N is een cardinaal punt; daar toch is het 
gevolg van, dat de entropiefunctie van Planck het elementje g bevat; 
de oorspronkelijke waarde was van g onafhankelijk. 
Wij vinden zoo de waarde: 
S = k[Nlog N — 2 ƒ log f da -- N log da j als g — m 3 da 
Boltzmann had in deze uitdrukking voor S de eerste en derde 
term als constanten weggelaten, waardoor hij kwam tot: 
S = — k dE f log f da 
2 flog f da is de H functie van BoltZiMANN. 
In den evenwichtstoestand volgt uit de formule van Planck : 
S — k N [-§- log (2 jt m E) -f- log v - -| log iV) 4- — log g] 
en uit die van Boltzmann: 
S — k N \^log (2 Jt m E) -f- log v — log (|- N) — log N\. 
In 'de formule van Boltzmann komen de dimensies niet meer uit; 
wel komt echter uit de eigenschap (3) uit § 1, dat de entropie van 
het geheel gelijk is aan de som van de entropieën der deelen, welke 
bij Planck niet uitkomt, als men geen bepaalde aanname omtrent 
g doet. Planck neemt dus, om dit in orde te brengen, aan dat q 
evenredig met N~ is, m.i. ongemotiveerd; de redeneering toch, waar- 
door hij aannemelijk tracht te maken, dat dit „elementair gebied 
der waarschijnlijkheid” evenredig zou zijn met N gaat niet door 
voor een volkomen gas. 
Beter was, naar mij voorkomt, geweest de „thermodynamische 
waarschijnlijkheid”, die toch volstrekt niet meer de oorspronkelijk 
bedoelde waarschijnlijkheid voorstelt, ook nog door N ! te deelen, 
zooals Tetrode bij den noemer deed, waardoor ook aan de eigen- 
schap (3) voldaan is. 
In plaats van den teller gebruikt Lorentz in zijn bovengenoemd 
artikel den noemer. Deze kan voorgesteld worden door: 
(2 jt Emy .2 
Q d E = V dE. 
dV 
12 stelt nu de door Gibbs ingevoerde functie — voor, 
dE 
waarvan 
x ) Zie: „Die gegenwartige Bedeutung der Quantenhypothese für die kinetische 
Gastheorie” in „Vortrage über die kinetische Theorie der Materie und der Electri- 
zitat, von Max Planck u a.” Leipzig u Berlin 1914. 
58 * 
