902 
de log. een der drie door Gibbs aangegeven functies (nl. <p ) voor de 
entropie vormt. Deelt men nu nog door g N en laat men de termen 
weg, die JV niet als factor bevatten, dan krijgt men voor S = klog W 
weer de formule van Planck. 
Nog van een andere, door Gibbs ingevoerde functie, maakt Tetrode 
gebruik. ') Deze functie ( V ) stelt nier de extensie van het micro- 
canonisch ensemble voor, maar de totale extensie beneden de be- 
doelde E. Men vindt nu: 
t/ . (2 n E m) 2 . v N 
V= r(|iv+ ï) ’ 
terwijl Tetrode nu stelt: 
S = llog ^N ? 
waaruit volgt: 
S — klog\^ log (2 Jt E m) — log v — | -log (-| A") — log N -|- A — log g } 
welke formule van die van Planck verschilt door den term — log N , 
terwijl f in de plaats van -f is gekomen. Deze term — ^ log N 
maakt, dat nu aan eigenschap (3) voldaan is, zonder dat er een 
bijzondere aanname omtrent het elementairvolume g behoeft gemaakt 
te worden. 
Thans moet nog gesproken worden over de motiveering van de 
deeling door g N en A’ ! Wat het eerste betreft, zoo is natuurlijk 
het niet uitkomen der dimensies geen reden juist door g N te deelen, 
waardoor men bewerkt, dat de uitkomst van g afhangt die er anders 
onafhankelijk van zou zijn. 
Eenmaal aangenomen zijnde, dat S=klog extensie (hetzij dan 
van den evenwichtstoestand alleen, van alle toestanden bij bepaalde 
E of van alle toestanden tusschen 0 en E) kan men de deeling 
door g N motiveeren hierdoor, dat er niet een zuiver microcanonisch 
ensemble beschouwd moet worden, maar een grof microcanonisch, 
waarbij elementen van zekere uitgestrektheid g N gevallen van gelijke 
kans voorstellen. Niet de absolute grootte der phaseextensie zou er 
dus op aan komen, maar het aantal er in begrepen eindige gevallen 
van gelijke kans. 
Neemt men aan dat een gas, niet in evenwicht, kan worden voor- 
gesteld door een willekeurig ensemble tusschen nauwe ehergiegrenzen, 
dat zich naar een microcanonisch beweegt, hetwelk het gas in den 
evenwichtstoestand voorstelt, dan hebben de elementen g N de prak- 
tische beteekenis, dat zij de grootte voorstellen van de deelen der 
J ) H. Tetrode, „Die chemische Konstante der Gase und das elementare Wirk- 
ungsquantum”. Ann. der Phys. 38 (1912). 
