904 
Hetzelfde resultaat verkrijgt men, als men de verwisselingen 
tusscben de moleculen der verschillende deelen v niet in rekening 
brengt, maar dan ook de individualiteit der moleculen van ieder 
deel op zichzelf verwaarloost, zoodat het aantal generieke phasen 
in plaats van het aantal speeiüeke voor de entropie maatgevend is 
geworden. *) 
De opmerking zou gemaakt kunnen worden, dat een beschouwing 
als bovenstaande meer van mathematischen dan van physischen aard 
is. Er moet echter niet vergeten worden, dat er ook geen physische 
reden wordt gegeven, waarom de entropie S=klog W of k log 
extensie zou moeten zijn. 
Deze functies zijn voor de entropie genomen, omdat zij analogie 
vertoonden met de thermodynamische entropie. Het ligt dus voor de 
hand, als men ziet dat de analogie nog niet volkomen is, in deze 
functies veranderingen aan te brengen, die de analogie meer vol- 
komen maken. Zulk een verandering kan men ook de deeling door 
N ! noemen, waardoor men een mathematisch bepaalde grootheid 
verkrijgt, die aan de drie of vier in § 1 genoemde voorwaarden voldoet. 
§ 4. Wij willen ons thans nog even bezighouden met de bij 
Gibbs het meest op den voorgrond tredende grootheid voor de en- 
tropie n.1. — fj = — J'ridt, waarin = log P en P== — , als D — 
dichtheid der systeempunten in het elementje clr der T-ruimte en 
JV = totale aantal systeempunten. Bij een canonisch ensemble is 
'P—E 
P = e & , waarbij de aandacht er op gevestigd moet worden, 
dat P de dimensies heeft van — . 
phase extensie 
Maar dan heeft tj logarithmische dimensies, dus ook — ü j dit is 
dus, zooals boven is opgemerkt, geen grootheid in eigenlijken zin . * 2 ) 
Daar E en & van onderling gelijke dimensies zijn, moet dus 
ook ifi logarithmische dimensies hebben; rp en E hebben dus ver- 
schillende dimensies, zijn dus ongelijksoortige grootheden. Toch spreekt 
Gibbs van ip als van de energie, waarvoor de waarschijnlijkheids- 
coefficient (P) = 1. 
De moeilijkheden kunnen uit den weg geruimd worden door 
9 Zie ook : H. Tetrode, „Theoretische bepaling der entropieconstante van gassen 
en vloeistoffen. Verslagen Kon. Ac. v. Wetensch. Amsterdam. Deel XXIII (1915) 
p. 1110. 
2 ) Vergelijk Gibbs, Statistical Mechanics, p. 19. 
