968 
apeiïodisch kon wezen, en zoo ja aan welke voorwaarden de perio- 
diciteit der beweging gebonden is, behoefde voor het experimenteele 
doel van het theoretisch onderzoek niet gesteld te worden. Volledig- 
heidshalve, en met het oog op de mogelijkheid om door waarneming 
van een aperiodische beweging den wrijvingscoëfficient der vloeistof 
te bepalen, wordt zij hier nu ook beantwoord. 
Al dadelijk zij opgemerkt, dat er van een aperiodieiteit van de 
beweging geen sprake kan zijn in het geval van een bol, die in een 
oneindig uitgestrekte vloeistof schommelt. Uit de beschouwingen over 
gelijkvormigheid der bewegingen (meded. N°. 148c) is immers ge- 
bleken, dat in elke vloeistof aan ieder stelsel van waarden van K 
(traagheidsmoment van het schommelende stelsel) en M (moment van 
het draaiingskoppel) een bepaald stelsel van waarden van T (slinger- 
tijd en cf (logarithmisch decrement der amplitude per schommelt ijd) 
beantwoordt; nooit wordt T oneindig, wat voor een overgang van 
een periodische tot een aperiodische beweging noodzakelijk is, tenzij 
op de grens, wanneer M nul wordt. Dan worden echter b" zoowel 
als b' nul, d.w.z. b is nul, dus ook k, zoodat we eigenlijk niet te 
maken hebben met een aperiodische beweging, maar met een statio- 
naire, die evenwel oneindig langzaam geschiedt 1 ). 
2. Toch kan de beweging aperiodisch wezen, wanneer de vloeistof 
begrensd is. Dit bleek b.v. bij een met glycerine verrichte qualitatieve 
waarneming. Men ziet het ook gemakkelijk in in het uiterste geval, 
waar een bol wrijft in een anderen, die slechts zeer weinig grooter 
is (§ 19 der vorige mededeeling) ; in dat geval hebben we namelijk 
gevonden, dat 
l = ( 41 ) 
zoodat L onafhankelijk is van de periode, en volgens de betrekking 
KF + Lk 4- M=Ü (26) 
is k slechts dan imaginair, d.w.z. de beweging periodisch, wanneer 
. J ? 4 
U<mK of n .... (33) 
R — R 
Was b.v. /? = 10 en R' — R = 0.1, dan zou met water (i] = 0.01) 
als wrijvende vloeistof de beweging niet meer periodisch zijn, wanneer 
MK kleiner was dan 16. 10 6 . 
9 Dat in het geval van een oneindig uitgestrekte vloeistof de beweging niet 
aperiodisch kan zijn, volgt onmiddellijk hieruit, dat L" (form. 30 der vorige mede- 
deeling) niet nul kan zijn (zie verder § 5) wanneer b' = 0, tenzij b'' — 0. 
