636 
cos n afhangen, en voor de bepaling der X eene waarde van A n 
invoert, welke uit andere termen (m in a, n in d) afgeleid is. Als 
wij dan door 
de waarde aanduiden, welke gevonden wordt, 
wanneer wij de afstanden als alleen van de grootte afhankelijk 
beschouwen en evenzoo voor de 2 andere componenten handelen en 
als wij verder eenige eenvoudige transformaties uitvoeren, zooals 
gedeeltelijk reeds boven geschiedde, zoo verkrijgen wij : 
X Y 
= 0.93 0.04 cos 2 d — 
Rm Rm 
Y X Y 
= 0.96 0.04 cos 2 d \- 0.20 cos 2 ó — 
Rm R,n Rm 
Z X Y 
= 0 93 1- <'.21 sin 3 ó— 4 0.03 sin 2 rf \- 0 10 cos 2 d 
■Rm R-m R)H 
Z 
hm 
Deze vergelijkingen bevatten in de correctietermen alleen cos' 1 d en 
sin 2 d, zoodat deze ook bij integratie over den geheelen hemel niet 
verdwijnen. Wij zien dus, dat ook, wanneer de gebruikte sterren 
gelijkmatig over den geheelen hemel verspreid zijn, 1° de snelheids- 
componenten voor den gemiddelden afstand, correspondeerende met 
sin* /? = -g-, nog niet gelijk zijn aan die .welke gevonden worden bij 
gelijk aangenomen afstanden en 2°. de veranderingen die X, Y Z 
ondergaan niet evenredig zijn aan die grootheden zelven, zoodat dus 
ook de voor het apex afgeleide plaats eene verandering ondergaat. 
Daar middelw. cos* d=z\, middelw. sin 2 d = \, zoo vinden wij voor 
den geheelen hemel : 
Uitgaande van de waarden der 3 componenten voor de Bradley- 
sterren, zooals wij die te voren aannamen, worden de verbeterde 
waarden voor den gemiddelden afstand de volgende : 
Oorspronkelijk 
Verbeterd 
Correctie 
X 
+ 0".20 
+ 0".14 
— 0".06 
Y 
— 2 .60 
— 2 .43 
+ 0 .17 
Z 
+ 1 .50 
-f 1 .51 
4 0 .01 
