661 
Natuurkunde. — De Heer Lorentz doet eene mededeeling : „De 
uitzetting van vaste lichamen door warmte”. 
Nadat men in de theorie der soortelijke warmte het denkbeeld 
had uitgewerkt, dat de warmtebeweging der vaste lichamen een 
samenstel is van trillingen der deeltjes onder den invloed van 
dezelfde krachten die bij de verschijnselen der elasticiteit in het 
spel zijn, heeft Debye l ) met goed gevolg het vraagstuk der thermische 
uitzetting ter hand genomen. In zijn theorie, die door M. 1. M. van 
Everdingen 2 ) verder is uitgewerkt, wordt aangetoond dat men van 
dit verschijnsel op bevredigende wijze rekenschap kan geven als 
men in de uitdrukking voor de potentieele energie van het lichaam 
termen opneemt, die met betrekking tot de verplaatsingen der deeltjes 
van de derde orde zijn. 
Het doel dezer mededeeling is te doen zien dat men de beschou- 
wingen over de uitzetting iets eenvoudiger kan inkleeden dan de 
genoemde natuurkundigen het gedaan hebben. 
§ J. Laat het lichaam, dat wij isotroop of in het regulaire stelsel 
gekristalliseerd onderstellen, bij de temperatuur T en onder een aan 
alle zijden even grooten uitwendigen druk p het volume v innemen ; 
zij S het oppervlak. Wij kunnen ons dan voorstellen dat vooreerst 
alle in dit oppervlak liggende deeltjes, d. w. z. alle waarop die 
druk werkt, in de standen waarom zij trillen worden vastgehouden, 
en dat vervolgens ook aan de inwendige deeltjes alle warmte- 
beweging wordt ontnomen. Zij zullen dan bepaalde evenwichtsstanden 
P, P ' , P", enz. aannemen. De configuratie die het stelsel aldus heeft 
gekregen, kan geacht worden uit die, waarin het zich bij het absolute 
nulpunt en zonder uitwendigen druk zou bevinden, door een in alle 
richtingen even groote uitzetting ontstaan te zijn. 
Men kan nu, steeds de buitenste deeltjes vasthoudende, de tril- 
lingen der inwendige om de genoemde evenwichtsstanden P, P' , P", 
enz. onderzoeken. Dit is een geheel bepaald vraagstuk, dat men op 
bekende wijze door invoering van een zeker aantal normale coördi- 
naten q lt q 3 ,...qs kan vereenvoudigen. Bij deze coördinaten, zoo 
gekozen dat zij in den evenwichtsstand alle 0 zijn, en dus de afwij- 
king uit dien stand bepalen, behooren de snelheden q l , q 2 , . . . q s en 
men heeft, als de waarden der coördinaten niet te groot zijn, voor 
b P. Debye Zustandsgleichung und Quantenhypothese, Wolfskehl-Vortrage 
Göttingen, 1913, p. 17; Leipzig, Teubner. 
2 ) M. I. M. van Everdingen. De toestandsvergelijking van het isotrope, vaste 
lichaam. Proefschrift, Utrecht, 1914. 
43 ; 
