662 
de potentieele energie U en de kinetische energie T uitdrukkingen 
van den vorm 
U=\{a, qi * +a,q* f . . . + a s ?/) , . . . . (I) 
t = i («i ?i 2 + qS + • • + c * '» .... (2) 
met positieve, standvastige coëfficiënten. Verder zijn er s fundamen- 
teele trillingswijzen, en wel zijn bij de eerste alle normaalcoördi- 
naten 0 behalve q 1} bij de tweede alle behalve q 2 , enz. De frequen- 
ties dezer fundamenteele trillingen worden bepaald door 
Wat de verplaatsingen der deeltjes uit hunne evenwichtsstanden 
betreft, de componenten daarvan worden voor het eerste deeltje 
bepaald door 
§ — «i ?i + « 2 + • • + «s q » » \ 
V — & <h + & ?2 + • • • 4- fis qs i l 
5 -7i?i + y.Si +'•■■ + r « ?«i [ 
voor het tweede door > . (3) 
ft m a\ q l + tt' 2 + a's , 1 
ft = ft, ?i + ft 2 ?, + • • • + ft s ?s, \ 
ft = v'i + y' 2 + ■ • , ■ + 7 's qs 5 I 
enz. 
Daarin hebben de coëfficiënten «, ft y bepaalde constante waarden. 
Daar het aantal 6’ der normaalcoördinaten gelijk is aan dat der vrij- 
heidsgraden van het stelsel, d.w.z. gelijk aan driemaal het aantal 
der bewegelijk onderstelde deeltjes, kunnen alle denkbare verplaat- 
singen ft r/, ft ft, ft, ft, . . . door geschikt gekozen waarden van 
#i, <7-,, • • ■ q s worden weergegeven. 
§ 2. Wij zullen nu een hieerdere bewegelijkheid aan het stelsel 
toekennen door ons voor te stellen dat ook de buitenste deeltjes zich 
kunnen verplaatsen. Daarbij voeren wij echter de beperking in dat 
hunne coördinaten steeds waarden zullen hebben, die verkregen 
worden door de waarden, zooals zij zooeven waren, alle met den- 
zelfden factor 1 -f- q te vermenigvuldigen. De grootheid q, die zeer 
klein in vergelijking met 1 zal zijn, bepaalt dan den stand der bui- 
tenste deeltjes en wij zullen het zoo inrichten dat deze nieuwe 
coördinaat met de reeds ingevoerde te zamen, den stand van het 
geheele stelsel bepaalt. 
Wanneer nk de coördinaten der boven met P, P' , P" , enz. aan- 
geduide punten tegelijk met die der buitenste deeltjes in de ver- 
