664 
bepaald, en zal zij dns, als deze stationair is, hoogstens snelle schom- 
melingen aan weerszijden van een middelwaarde kunnen vertoonen. 
Dan is echter de gemiddelde waarde van haar differentiaalquotient 
naar den tijd, genomen over een tijdsverloop van zekere lengte, nul. 
Het behoeft nauwelijks gezegd te worden dat het ons juist om een 
dergelijke gemiddelde waarde van den druk p en dus van de kracht 
Q te doen is. 
Wij mogen dus schrijven 
dT dU 
en wij mogen, daar wij de waarde zoeken voor het geval dat q = 0 
en q — 0 is, aanstonds in T deze laatste waarde invoeren, en ons 
bij de voorstelling van U door een reeks tot de termen met de 
eerste macht van q bepalen. 
Stelt men q = 0, dan worden de punten die wij in § 2 met 
P, P' , enz. hebben aangeduid, onbewegelijk, zoodat wij de snel- 
heden der deeltjes vinden door hunne verplaatsingen 5, ij, £ ?/, 
enz. van de standen P, P', af gerekend, naar den tijd te differen- 
tieeren. Daar nu de coëfficiënten «, /?, y in de vergelijkingen (3) 
constanten zijn, komt in de uitdrukkingen voor de snelheden en dus 
ook in T de coördinaat q niet voor. Dit leidt tot een verdere ver- 
eenvoudiging, nl. 
( 5 ) 
§ 4. Wanneer wij ons nu, evenals wij het in § 1 gedaan hebben, 
in de reeks voor de potentieele energie tot de termen bepalen, die 
met betrekking tot q 1} q 2 , . . . q s van de tweede orde zijn, mogen 
wij stellen 
U — £ 4~ a 2 q 2 4~ ■ * - 4" M/) -f" (-4 0 "h 4, -f -4 2 )<7 . (6) 
De eerste term, die de potentieele energie voor q — 0 moet voor- 
stellen, moet klaarblijkelijk de uitdrukking (1) zijn. Verder is A 0 
een constante, A x een homogene lineaire functie van de coördinaten 
?i» <? 2 > • • • en ^2 een homogene quadratische functie van diezelfde 
grootheden. 
Uit (5) volgt nu dat 
Q = A o 4- A . 1 -f A 2 (7) 
is. 
Wij hebben in deze vergelijking voor q 1 ,q 2 ,...q s de waarden te 
nemen, zooals zij bij de werkelijk bestaande warm tebe weging zijn. 
