668 
Is nu o> een volume-element, dan is voor een bewegingstoestand 
der eerste groep de daarin aanwezige potentieele energie r/ even- 
redig met een uitdrukking van den vorm 
(* + 2 f x) fo, 
terwijl de potentieele energie v t die bij een bewegingswijze van dë 
tweede groep behoort, evenredig met 
fxx 2 ca 
verandert. Daar nu to evenredig met v aangroeit, heeft men met 
het oog op (13) 
d log vi 
d log v 
d log Vt 
ó log v 
d log (A'-j- 2 ft) 
d log v 
d loq u 
— — + b 
d log v 
+ b 
en hieruit volgen voor de potentieele energie ui, u t die in het geheele 
lichaam aanwezig is, overeenkomstige betrekkingen. Wij kunnen 
die schrijven in den vorm 
4 - 
+ 
Ut 
ui 
(14) 
( 15 ) 
dui j d log (A -f- 2g) 
dlog v I d log 
dut \d logg 
ö log v [dlog v 
Deze formules, waarvan de eerste gebruikt kan worden bij alle 
termen in (11) die op longitudinale bewegingen, en de tweede bij 
alle termen die op transversale bewegingen betrekking hebben, gelden 
ook voor de gemiddelde waarden die wij in het tweede lid van (11) 
moeten nemen. De gemiddelde waarde, hetzij van ur, hetzij van u-t f 
is echter de helft van de geheele energie s, die telkens aan den 
beschouwden bewegingstoestand eigen is, en waaraan, onverschillig 
of men met longitudinale of met transversale trillingen te doen heeft, 
de van de frequentie v afhankelijke door de formule van Planck 
bepaalde grootte e v wordt toegeschreven. 
§ 8. Beschouwen wij nu vooreerst de termen in het tweede lid 
van (11) die aan bewegingstoestanden met frequenties tusschen ren 
v -|- cly behcoren. Zij het geheele aantal daarvan M, het aantal van 
die waarbij de trillingen longitudinaal zijn gN~, en van die, welke 
in transversale trillingen bestaan liN~, zoodat g -J- h — 1 is. Wij 
moeten dan, om . 
2 
ö log v 
( 16 ) 
voor deze groep van termen te vinden, (14) en (15) resp. met gJSI. 
