en hN vermenigvuldigen, en vervolgens optellen, daarbij m en u t 
door de gemeenschappelijke waarde i e, vervangende. Tevens zullen 
wij voor g en h de waarden substitueeren, die uit het laatstgenoemde 
onderzoek van Debye volgen. Hij heeft nl. gevonden dat het aantal 
longitudinale en het aantal transversale bewegingsloestauden, waar- 
voor de frequentie beneden een willekeurig gekozen grens ligt, tot 
elkaar staan als de grootheden (A 2p ) ~*k en 2g~ V*. Daar dit onaf- 
hankelijk van v is, is hiermede tevens de verhouding der breuken g 
en h gevonden. 
Voert men de hier aangeduide berekeningen uit, dan vindt men 
voor de som (16) 
s fa = r_ , dlog[iï + + 
d log v L 3 d ^°9 v 
Om hieruit de in (11) voorkomende som 
öm. öm„ du s 
Ö log v d log v ö log v 
af te leiden, moet men nog over alle bewegingswijzen met verschillende 
frequenties sommeeren. Daar nu 2 JVe v de geheele energie E der 
warmtebe weging is, gaat (11) over in 
v 
dlog{().+2 l i r *l>+2i l -*k\ 
d log v 
(17) 
In deze formule moeten zoowel voor x als voor de elasticiteits- 
constanten A en g de waarden genomen worden, die bij het volume v, 
bij afwezigheid van alle warmtebeweging zouden gelden ; strikt 
genomen moet men daarbij in aanmerking nemen dat deze groot- 
heden en dus de coëfficiënt waarmede E vermenigvuldigd is, in 
meerdere of mindere mate van v zelf afhangen, waardoor de ver- 
gelijking tamelijk ingewikkeld wordt. De eenvoudigste uitkomsten 
zal men nog voor zeer lage temperaturen krijgen. Voor deze is E 
evenredig met T\ waaruit volgt, zoo men aanneemt datdezooeven 
genoemde coëfficiënt door een reeks 
C i -f (7 3 (v — u 0 ) -1- enz. 
kan worden voorgesteld, dat zeer dicht bij het absolute nulpunt 
1 dv 
v — v 0 evenredig met T 4 en de uitzettingscoëfficient — — evenredig 
met T 3 is. 
§ 9. De voor de uitzetting gevonden vergelijking wordt nog aan- 
merkelijk vereenvoudigd,- wanneer men, bij gebrek aan beter, aan- 
neemt dat bij een isotrope uitzetting de coëfficiënten ?. en g even- 
