675 
Hieruit volgt, als men in aanmerking neemt dat voor r = 0 ook 
ds 
r 3 — = 0 is, 
dr 
_ © 2 a — 3b 
Ï6Ï* ' r+Yfi ^ ~ R > f 
(28) 
Substitueert men deze waarde in (22;, dan vindt men ip als een 
functie van de uitwendige parameters O, s en q. Door differentiatie 
naar deze grootheden kan men datj de aan die parameters beant- 
woordende uitwendige krachten berekenen. Wij hebben alleen de 
twee laatste, S en Q noodig, waarbij wij opmerken flat S omriid- 
dellijk door (26) bepaald wordt. Wegens (26) wordt nl. 
dty — F_ R ds, 
zoodat 
is, wat met behulp van (25) en (28) kan worden berekend. Wat . 
betreft, men vindt deze grootheid als men in (22) onder de integraal- 
teekens differentieert en vervolgens met inachtneming van (28) de 
integraties uitvoert. 
De uitkomst dezer berekeningen is 
jt& 2 
S = 2 ml [A R'q -f 2 (). -f p) R 2 s] -f — (4 p + a + b) R A 
jr© 2 
Q = m l [(A. + 2p) R 2 q + 2Ai? 2 sj + — (— p + a) R A . 
4 1 
Werken op de uiteinden van den draad geen uitrekkende krachten, 
en werken er evenmin krachten op het oppervlak, dan is Q = 0, 
S — 0, en dus 
2A ? + 4(A + p)s=-^-(4p + a + 6), . . . (29) 
© 2 i2 2 
(A 4- 2p) q + 2 As ^ (p a) , • • • • (30) 
uit welke vergelijkingen men, als de elasticiteitsconstanten p en 
de coëfficiënten a- en b gegeven zijn, de door een wringing veroor- 
zaakte veranderingen in lengte en middellijn (q en s) kan afleiden. 
§ 14. Wij zullen van de formules (29) en (30) gebruik maken, 
om uit de metingen van Poynting de coëfficiënten a en b te berekenen 
Poynting heeft met twee staaldraden en een koperdraad gewerkt 
44 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIV. A°. 1915/16. 
