703 
terwijl nu in (6), (7) en (8) in de noemers onder den wortel 
in plaats van 2 overal 1 dient gelezen. Intusschen lijkt de toepassing 
hiervan nog niet aan de orde zoodat nadere beschouwingen voor- 
loopig achterwege kunnen blijven. 
Gaat men thans over tot het onderzoek naar een economisch 
wattverbruik dan vindt men ten eerste voor dat van een enkele 
stroom laag 
dA = 
4:jró cot a 
<l 2 y*dy 
(9) 
Een aantal werkingen van het veld zijn evenals zijn electro 
magnetische energie evenredig met het kwadraat en men heeft der- 
halve voor het wattverbruik in verhouding hiertoe volgens (1) 
dA ajy 2 
( d*y = ~ 
( 10 ) 
2.t sin 2« (f sin 2 « -)- l) 2 dy 
Men moet dus eerst trachten den goniometrischen vorm in den 
noemer tot een maximum te maken en vindt als voor waarde hjer- 
voor de derde machtsvergelijking 
6/ 2 (sin 2 af -f (8/-5/ 2 ) (sin* a) 2 -f (2-6/) sin 2 «-1 = 0. 
Hieraan voldoen o. a. de volgende stellen bijeenbehoorende posi- 
tieve waarden van ƒ en sin 2 a resp. cos 2 et-, gemakshalve zijn in 
de twee laatste kolommen der tabel de waarden van cos 2 « en a uit 
(3) er bijgevoegd ; deze laatste zijn steeds kleiner. 
'/=% 
^y 
Maximum economie 
Maximum veld 
sin 2 a 
cos 2 « 
a 
cos 2 a = i ^1 + ^ 
« 
0 
0.500 
0.500 
45° 
- 
0° 
0.238 
0.600 
0.400 
50°46' 
- 
0° 
0.500 
0.667 
0.333 
54°44' 
1.000 
0 3 
0.715 
0.700 
0.300 
56°44' 1 
0.800 
26°31' 
1.333 
0.750 
0.250 
60° 
0.583 
40°5'j 
3.750 
0.800 
0.200 
63 0 26' 
0.423 
49°28' 
oo 
- 
- 
— 
0.333 
54' , 44' 
Binnen dit interval neemt ook in geval van maximum economie 
« toe met f en geldt het boven opgemerkte aangaande convexe, 
rechte en concave armaturen ; de integratie van (1) en (9) is in het 
eerste en derde hoofdgeval uiteraard enkel bij graphische benadering 
uitvoerbaar. 
