771 
de bol een gedempte harmonische schommeling uitvoert, volgens de 
formule : 
a~ a 
(2) 
waarin T de nieuwe schommeltijd is en 6 het logarithmische decre- 
ment der amplitude per schommeltijd. 1 ) De vraag is, hoe hangen 
die d en T van de soortelijke eigenschappen der vloeistof, in ’t 
bijzonder van den wrijvingscoefïicient r\ af, en hoe kunnen we uit 
de waarnemingen van die twee grootheden r\ berekenen? 
2. We zullen onze beschouwingen beperken tot het geval, dat 
de vloeistof uitwendig onbegrensd is (d. w. z. praktisch een ruimte 
vult. waarvan de afmetingen zeer groot zijn t. o. v. den straal 
van den bol), of begrensd is door een stilstaand bolvormig oppervlak, 
dat met den schommelenden bol concentrisch is; dan ligt het voor 
de hand aan te nemen, dat de bewegingstoestand in de vloeistof 
zoodanig is, dat deze zich verdeelt in bolvormige concentrische 
schillen, die ieder afzonderlijk als vaste schillen heen en weer schom- 
melen om dezelfde as als de bol, met denzelfden schommeltijd en 
hetzelfde logarithmische decrement; we zullen zien dat deze bewe- 
gingstoestand werkelijk mogelijk is. Dan zijn alleen amplitude en 
phase der beweging van de eene schil tot de andere verschillend, 
en voor een schil met straal r kunnen we dus schrijven: 
waarin é r en </y functiën zijn van r. Nemen we nog aan dat de 
vloeistoflaag, die aan den schommelenden bol grenst, aan dien bol 
kleeft, wat, zooals we weten, meestal het geval is, dan moet voor 
f: s— R (3) gélijk worden aan (2), zoodat ür = a en <pr = 0. 
3. Om de functiën a r en cp,. te vinden, gaan we de bewegings- 
vergelijking opstellen voor een bolvormige vloeistofschil. Daartoe 
beschouwen we een ring met doorsnede ABCD — r.de.dr (zie bij- 
gaand figuur) en met straal Q = r cos e. Op de zijden AB en CD onder- 
vindt deze- ring volgens onze onderstelling geen wrijving; op de 
binnenzijde AD ondervindt hij, door wrijving tegen een meer naar 
binnen gelegen schil, in de richting der beweging een tangentieele 
kracht F per eenheid van oppervlakte, en op de buitenzijde BC 
ï) Was de beweging van den bol zonder wrijving een samengesteld harmonische, 
wat het geval zou wezen, wanneer b.v. de bol aan andere schommelende stelsels 
gekoppeld was, dan zou in geval van wrijving de beweging uit gedempte harmo- 
nische schommelingen samengesteld zijn. 
50 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIV. A°. 1915/16. 
