774 
a — a e kt (8') 
en u is een functie enkel van r, die voor r = R de waarde a ver- 
krijgt. Stelt men 
k = k' 4- k" i (i = V~-A) (9) 
dan volgt uit de identificatie van (6) met het reëele deel van (8), dat 
Nu is de werkelijke hoeksnelheid o> het reëele deel van de imagi- 
naire grootheid 
o) = kue kt , . . . . . . . (10) 
waarin de functie u voldoet aan de vergelijking 
d?u '4 du u 
1 = - k u , . 
dP r dr rj 
die men verkrijgt door (10) in (5) te substitueeren. 
( 11 ) 
5 . 
of 
De algemeene oplossing van (11) is, zooals bekend 
U=\ [Ae-tr (br + 1 ) + Be br ( br — 1 )] , 
u=z- \Pe-^-R) (br + 1) + Qe b ( r -W (br — 1)1 , . . (t 2) 
r 3 
waarbij 
!) De vergelijking (10) stelt slechts een bijzondere oplossing voor van de verge- 
lijking (5). De bewegingstoestand, dien ze voorstelt, is dus wel mogelijk, maar is 
niet noodzakelijk degene die in werkelijkheid bestaat. Dat we alleen die oplossing 
beschouwen, heeft zijn grond daarin, dat we onderstellen dat de bol geen gedwon- 
gen schommelingen uitvoert. In ’t geval van een samengestelde harmonische bewe- 
ging zou u uit verscheidene termen bestaan, ieder met een eigen k, en waarvan 
de m’s aan even zooveel vergelijkingen (11) zouden voldoen. 
Het is verder duidelijk, dat die toestand niet van den beginne af aan verwezen- 
lijkt kan zijn, maar zich eerst na theoretisch oneindig langen tijd kan instellen, 
zoodat ook de beweging van den bol niet van het oogenblik af, waarop zij aan- 
vangt, aan de formule (2) beantwoordt. Uit de proeven blijkt echter, dat dit reeds 
na betrekkelijk korten tijd (enkele minuten) het geval is (d.w.z. heel spoedig zijn 
T en è constant), wat mathematisch aldus uitgedrukt kan worden, dat de beschouwde 
bewegingstoestand er een is, waartoe de werkelijke bewegingstoestand asymp. 
totisch nadert, en wel in ’t algemeen zoo snel, dat reeds na betrekkelijk 'korten 
tijd de afwijkingen der werkelijke beweging van de asymptotische binnen de gren- 
zen der waarnemingsfouten vallen. Welke van den aanvang af de werkelijke 
beweging is, is een vraag, die door een afzondei’lijk theoretisch en experimenteel 
onderzoek uitgemaakt zou moeten worden, maar die voor ons doel geen belang heeft. 
