kunnen de formules (18) in reeksen worden ontwikkeld naar de 
opklimmende machten van / == en men vindt 
2jt 
zoodat 
b 
ï' — ^ _ ^ X + i X' +• • ■) 1 
y”=|/ / |(iH-ix+ix’+ -oi 
(19) 
(i fi)-(i-i)| + (i+i)|- + 
7. Volgens (1) kan het reëele deel van (8) in ’t algemeen ge- 
schreven worden in den vorm : 
a r = ek'i—b’r [Xj cos (k"t — b"r) 4- 'V, sin (k' t — b"r)] 
4 e lc ' t ~\~ h ' r [X 2 cos (k"t'4-b"r) 4 Y 2 sin (k"t-\~b"r) |, . . (21) 
waarin X 1 , X 2 , F, en F 2 weer functiën zijn van r, maar nu reëele. In 
dien vorm ziet men, dat de beweging in de vloeistof het gevolg is der 
voortplanting van twee golfbewegingen, de eene van den schommelen- 
den bol af, de andere naar den bol toe; schrijft men k"t ± b"r in den 
2,-r / r\ 
vorm — 1, dan blijkt dat die voortplanting geschiedt met 
een snelheid 
behalve van de soortelijke eigenschappen van de vloeistof, hangt die 
snelheid dus nog af van den schommeltijd van den bol. De golflengte 
, 2 TT 
is *=yT- 
Voor zeer kleine d is, volgens (19'), 
r=’Vf T - - ■ • • « 
Is de vloeistof (praktisch) onbegrensd, dan hebben we slechts met 
de eerste dezer twee golfbewegingen te maken ; is echter de vloei- 
stof begrensd, dan wordt de golfbeweging, die van den schomme- 
lenden bol uitgaat, op den vasten grenswand teruggekaafst, en wel 
zóó dat de phase van teeken verandert, waardoor de amplitude u 
aan den wand nul wordt. 
Bovendien ondergaan de golven bij de voortplanting een demping, 
zóó dat over een afstand 1, afgezien van de algebraïsche verander- 
