'777 
lijkheid met r, de amplitude wordt gereduceerd in de verhouding 
A : 1 , waarbij A = e~ h '. 
Bij kleine waarde van d neemt, volgens (20), die demping tóe, 
naarmate T kleiner wordt, en bij voldoend kleine waarde van T 
kan het gebeuren, dat een zelfs tamelijk eng begrensde vloeistof 
praktisch onbegrensd is, omdat de van den bol uitgaande beweging 
zoo goed als geheel gedempt is, vóór dat ze aan de buitenste grens 
van de vloeistof komt; we komen daar verder op terug (§ 12). 
8. We kunnen nu uit de soortelijke eigenschappen van de vloeistof 
(wrijvingscoëfficient i] en dichtheid p) den schommeltijd en het 
logarithmische decrement berekenen van de gedempte schommelingen 
van den bol. De bewegingsvergelijking van den schommelenden bol is : 
K — — C \ Ma r= 0 , l ) (23) 
d.e 
waarin C, het moment der wrijvingskrachten, gelijk is aan (zie §3) 
C= — Jf .2nR i cos i ede = %JtR i ri . . (23') 
Nu is, volgens (10) en (12), 
= - [P (6V + 36r f3) e-b{r-R) _ Q(6V- 3br+ 3) «*('- *>], 
dr 
P 4 
dus 
öto\ 
dr) R 
ke kt 
1 
[P(6 2 P 2 + 36P + 3) — Q(6 2 P 2 — 3PR+3)] = 
da 
[P(6 2 P 2 -f36P+3) — Q(6 2 P 2 — 3èP-j- 3)] — 
aP 4 dt 
zoodat in het geval van een gedempte harmonische beweging ge- 
schreven kan worden: 
d 2 a da 
^^+A- + ilf« = 0 , 3 ) (24) 
dt dt 
x ) Hier wordt nog eens uitgedrukt, dat de bol vrij schommelt. 
2 ) In ’t geval van een niet zuiver harmonische gedempte beweging bestaat de 
evenredigheid van C met — niet meer. Hoe dan in ’t algemeen C van de beweging 
afhangt, is, voor zoover ik weet, niet te zeggen, zoodat een algemeene differentiaal- 
vergelijking voor . waarschijnlijk wel niet op te stellen zal zijn. 
