786 
punt af te breken, formules zooals die van Lampé *), Klrmencic x ); 
Boltzmann 2 ) en König *). 
18. Het tegenovergestelde uiterste geval is dat, waarin bR en b(R' — R ) 
zeer kleine getallen zijn ; dan mag natuurlijk R' niet oneindig groot 
wezen, d. w. z. de vloeistof moet begrensd zijn. Bij gewone afme- 
tingen van de bollen en gebruikelijke schommellijden zou dit geval 
verwezenlijkt zijn met vloeistoffen met zeer sterke inwendige wrij- 
ving ; voor gewone vloeistoffen zou de schommeltijd onpraktisch 
groot moeten zijn. 
In dat geval vindt men uit (24/) 
L = IJ = 
1 R 3 — R 3 
en Z/' 
= 0 , . 
. . (36) 
zoodat 
4x R' 3 R 3 
6 — ri T en 
R R 3 —R s 1 
rr>2 2 
J - 1 0 
d 2 
t>. 
CO 
7’„ 2 
4^r 2 
A angezien 
uit (22) volgt 
t"R= — = 
VT 
2 jtR 
;. ’ 
. . (38) 
/. zijnde de golflengte in de vloeistof, is dus de physische betee- 
kenis der vereenvoudigende onderstelling deze, dat de stralen R en 
R' klein zijn t.o.v. die golflengte. In dat geval schommelen alle 
bolvormige schillen in de vloeistof vrijwel met dezelfde phase 3 ) 
(ffr en y zijn praktisch nul, zoodat u reëel wordt; dan is u — x 
(§ 4), en de verg. (11) reduceert zich tot de eerste verg. (7)); 
meteen is dan ongeveer e~' V(R'— R) — e b \ R '— R ) =1, d.w.z. de golven 
planten zich voort zonder onderweg merkbaar gedempt te worden. 
Men vindt dan 
b loc. cit. 
3 ) Zie Lampe, Wien. Ber. II. 93, 291, 1886. Voor nauwkeurige berekeningen 
zijn die formules , meestal weinig geschikt, omdat men niet met een klein aantal 
termen kan volstaan ; dit is b.v. het geval bij de proeven van König, die veel een- 
voudiger en nauwkeuriger op de wijze van § 15 uitgerekend worden, dan zooals 
König het zelf heeft gedaan Uit een der proeven van König (de laatste met bol 
N°. 3) bereken ik b.v, voor water van 15° h = 0,01103, terwijl König zelf 0,01140 vindt. 
3 ) Deze vereenvoudiging heeft Zemplén (Ann. d. Phys. 19, 783, 1906) ten grond- 
slag gelegd aan de afleiding der formules, die moesten dienen voor de berekening 
der uitkomsten zijner proeven; alleen heeft hij daarbij over het hoofd gezien, dat 
in dat. geval zijn coëfficiënt m (onze factor ö") zeer klein is, en dus cosm{R — r) 
en sin m ( R~r ) te ontwikkelen zijn naar de machten van m ( R — r ) ; deze ont- 
wikkeling uitvoerende, leidt men uit zijne formule (14) onze formule (39) af. 
(hierbij wil ik even opmerken dat er een foutje is in die formule (14); de termen 
m 2 i?r 3 en n&Rr^ moeten resp. zijn wïRr en m 2 it!r 2 ). Overigens is bij Zemplén’s 
proeven de onderstelde vereenvoudiging niet van toepassing, want bij die proeven 
is a = 9, dus volstrekt niet groot f.o.v. de stralen der bollen {R = 5, R' = 6) 
Zemplén’s uitkomst is dan ook niet betrouwbaar. Dit heeft hij later (Ann. d. Physik, 
29, 899, 1909) zelf ingezien, en toen een juistere behandeling van het vraagstuk 
gegeven; maar wegens de groote complicatie der juiste formules heeft hij zijn 
proeven niet aan een nieuwe berekening onderworpen. 
