789 
wat men verkrijgt uit (25) door R van teeken te veranderen; op 
dezelfde wijze krijgt men dan uit (30) 
L' = ■ | 
b’R — 1 
(b’R-iy + b"'R 
)■ 
L " = ütR‘ i U' r r\ ( 1 — 
(52) 
(b'R—iy + b"*R\ 
De berekeningen geschieden zooals in § 15. 
Als b' R en als b" R zeer groot zijn, verkrijgt men weer de 
formules (33), d.w.z. dat, wanneer de golfbeweging op zeer korten 
afstand van den schommelenden bol geheel uitgedoofd is, het er 
niets toe doet of de wrijving inwendig dan wel uitwendig is ; dit 
was ook wel te voorzien. *) 
23. Is bR, dus ook br, zeer klein, d.w.z. is de golflengte zeer 
groot t.o.v. van den straal van den bol, wat bij zeer taaie vloei- 
stoffen wel hef geval zou zijn (zie § 18), dan volgt uit (49) dat u = a, 
d.w.z. de bol schommelt als een geheel vaste massa, wat a priofi 
ook wel te verwachten was. Dan zal er dus ook geen demping zijn, 
en de schommeltijd moet die zijn van een stelsel, waarvan het traag- 
heidsmoment gelijk is aan K, vermeerderd met het traagheidsmoment 
van de vloeistof. 
Dit volgt werkelijk uit de formules, want (50) wordt dan : 
L — ^ o r b 2 R 5 rj = ^ n ^R^k, 
en als men dit in (26') substitueert, dan vindt men dat 
1 
k' — 0 en — 
F 2 
T 2 
1 
M 
(AT+/T), 
waarin K' = ^ i%\iR* het traagheidsmoment is der vloeistof. 3 * ) 
1) Evenmin als bij de proeven van König was dit bij de proeven van Piotrowski 
liet geval; daar was nl. 12 = 12,5, T= 30, dus b'R = 7,5 ongeveer. Wel is bij 
Piotrowski b'R groot genoeg om de vereenvoudigde formule (51) te mogen toe- 
passen, en die leidt dan ook hier, zooals bij König, zonder moeite tot de waarde 
van v). Ook bij Zemplén’s proeven met lucht is voor de inwendige wrijving op 
den schommelenden bol de formule (51) toepasselijk, want met ,a = 0,0012, 
0,0002, T— 30 en R— 5 vindt men daar b' 
V?r 
dus e-26'R = 
2000 
ongeveer. 
2 ) Men kan dit ook zóó uitdrukken: L is dan imaginair en 
L' =z 0 en L" = ^ ni iR b k", 
zoodat de schijnbare toename van het traagheidsmoment (zie § 10), hier gelijk 
is aan het werkelijke traagheidsmoment der vloeistof, en de bewegingsvergelijking 
van den bol wordt (form. 29'): 
<Pa! 
{K-\rK ) + Ma = 0. 
51 * 
