792 
R\T 
K 
volgens (28) is dan ook aan de voorwaarde van gelijkheid 
van 
T 2 
voldaan en de schommeltijd der gedempte schommelingen 
is in beide gevallen hetzelfde meervoud van den schommeltijd der 
ongedempte, wat we ook zóó kunnen uitdrukken, dat de geredu- 
ceerde schommeltijd dezelfde is. 
Het blijkt dus, dat voor de gelijkvormigheid der twee bewegingen 
noodzakelijk en voldoende is, dat de uitdrukkingen 
C x 
f iR* 
n T o 
en 
(I) 
in beide gevallen dezelfde waarde hebben ; bij gegeven R, ij en f* 
bepalen die gelijkheden voor één van de twee stelsels de R en de 
T 0 , dus ook de M : 
1 uR 2 K ifR 
K = CmR 4 5 en T 0 = , dus M = 4;r — - = C 4 , (II) 
C\ 7] 1 „ [l 
waarin C a en C 4 weer in beide gevallen gelijke getallen voorstellen. 
Ieder stelsel van waarden van C a en C 4 kenmerkt een bewegings- 
toestand, waarvan dus twee oneindigheden bestaan. 
Bestond het schommelend stelsel enkel uit den bol, dan zou K =. 
— zijn, fx' zijnde de dichtheid van den bol, en dan volgt 
uit de noodzakelijke evenredigheid van K met f iR 6 , dat fi' evenredig 
moet zijn met ;t, d. w. z. de dichtheid van den bol zou in beide gevallen 
hetzelfde meervoud moeten zijn van de dichtheid van de vloeistof. 
Daar echter het schommelend stelsel ingewikkelder mag zijn, behoeft 
aan die voorwaarde niet voldaan te worden, als maar de K de 
vereischte waarde heeft. 
4. We besluiten uit dit alles dat men van de schommelende bewe- 
ging van een bol in een vloeistof een gelijk vormige afbeelding kan 
verkrijgen, door een anderen bol in een andere vloeistof te laten 
schommelen ; de straal van dien tweeden bol mag zelfs willekeurig 
gekozen worden, maar dan zijn het traagheidsmoment van het schom- 
melendé stelsel en het draaiingskoppel volkomen bepaald. Dat in ’t 
algemeen echter de gelijkvormigheid niet bestaat, is hiervan het ge- 
volg, dat de beweging beheerscht wordt door vijf grootheden: i], f*, R, 
K en M, die ieder op zichzelf willekeurig gewijzigd kunnen wor- 
den, terwijl we, door de fimdamenteele eenheden voor ieder geval 
geschikt te kiezen, slechts drie dezer grootheden dezelfde waarde 
kunnen doen verkrijgen. Kiest men in ieder geval een zoodanig 
