De samenstelling der atmosfeer werd, onder verschillende ver- 
onderstellingen, waarover lager, van 10 tot 10 K.M. berekend, door 
boven 10 K.M. de partieele drukking van elk gas te doen afnemen 
volgens de wet : 
hl\ 
logp = lo( j Po — I[T , 
waarvan de beteekenis voldoende bekend is. Boven 20 K.M. werd 
J'==215 genomen, van 10 — 20 K.M. 223, van 0 tot 10 K.M. 255 5 . 1 ) 
Uit de zoo verkregen samenstelling werd het moleculairgewieht 
berekend en daaruit de geluidssnelheid volgens de formule: 
Uit een grafische voorstelling van deze snelheden werden nu de 
geluidssnelheden op 5, 15, 25 KM. enz. afgelezen, en ter vereen- 
voudiging van de berekening aangenomen, dat een voldoende bena- 
dering voor het minder gekromde stuk der baan werd verkregen 
door deze snelheden voor telkens 10 KM. als standvastig aan te nemen. 
Uitgaande van een of andere beginzenithsafstand a 0 van den 
straal wordt dan «/, gevonden uit sin a 0 : sin a/ t = V 0 : Vh, terwijl 
de horizontale projectie der geluidsstralen wordt gevonden als 
2 10 tg ah. 
In het sterker gekromde stuk van den straal en vooral waar deze 
bijna horizontaal wordt, zou deze methode echter te groote fouten 
geven. Het bleek, dat tot op de laatste 5 KM. hoogte voldoende 
nauwkeurigheid werd bereikt door de berekening met stappen van 
1 KM. in plaats van 10 KM. te doen en daartoe de geluidssnelheid 
bij eiken heelen kilometer af te lezen en de middelwaarde in rekening 
te brengen, hetgeen practisch neerkomt op het berekenen van 11 
stappen, waarvan de l ste en ll de slechts voor de helft tellen. 
Maar ook dit zou bij de iaatste kilometers fouten geven, immers 
nadert de tg. bij 90° tot oo. 
Om hier een eenvoudige benadering te verkrijgen, werd gebruik 
gemaakt van een vereenvoudiging der differentiaalvergelijking bij 
de onderstelling, dat de geluidssnelheid in dit gedeelte lineair ver- 
andert, dus voor te stellen is door v = v n — ch. 
Noemt men de coördinaten van een punt der baan, uitgaande 
van het hoogste punt der baan als oorsprong, x en h dan is 
dh , v c 
cotg = — sin a — — 1 h = 1 — c h 
dx v n v n 
cos a = V 2c'h — c'Vj 2 
b bit laatste overeenkomstig Hann, l.c. p 8. 
