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Ueber das Stabilitäts - P roblem in der Astronomie und 
seine bisherige Lösung. 
Man findet in Pontecoulants analystischer Theorie des Weltsystems 
Band III, Formeln zur Berechnung der Secular-Ungleichheiten der Elemente der 
Bahnen der 7 Hauptplaneten, welche, wenn sie genau und richtig wären, es leicht 
möglich machen würden, die Excentricität, Neigung, Perihelium und Knoten jeder 
einzelnen Planetenbahn für künftige Jahrhunderte und Jahrtausende für jede gegebene 
Epoche bis in Ewigkeit zu bestimmen. Leider sind diese Formeln, wie sie da 
stehen, falsch, indem die Coefficienten der einzelnen Glieder, desgleichen die 
innerhalb der Sinus - und Cosinus - Zeichen eingeschlossenen Constanten , zufolge 
der von Le Verrier geschehenen Nachweisung, nicht einmal für die gegen- 
wärtige Epoche ([für das Jahr 1800) auch nur angenähert richtige Elemente 
geben , sondern sich von den wahren ([durch die Beobachtung bestimmten) 
Elementen um das 2 fache, 3 fache, 10 fache, ja 40000 fache unterscheiden, und sich 
dadurch als ganz unbrauchbar characterisiren. Diese von Le Vernier gesche- 
hene Nachweisung hat zu ärgerlichen Streitigkeiten zwischen Pontecoulant und 
Arago Veranlassung gegeben, die in Persönlichkeiten ausarteten, die hier zu 
erörtern nicht der Ort ist. Der Grundirrthum bestand in der von Pontecoulant 
versäumten Sorgfalt und Controlle bei Bestimmung numerischer Orienten, von 
denen sowohl Dividendus als Divisor durch Subtraction zweier beinahe gleicher 
Grössen entstanden sind, so dass die Differenz unbedeutend im Vergleich zu den 
von einander subtrahirten Grössen ist. Glücklicherweise hat Le Verier diesen 
Mangel glänzend ergänzt, indem er besondere analytische Kunstgriffe zur Be- 
stimmung jener Quotienten und zu ihrer Controlle anwandte. Hiernach liegen 
uns nun Formeln vor, welche die Schwankungen der Elemente aller 7 Haupt- 
planeten-Bahnen auf viele Jahrhunderte und Jahrtausende im Voraus mit verhält- 
nissmässig grosser Genauigkeit • — • wie man es vor Le Verrier nicht ahnte • — • 
bestimmen. 
Was die Natur dieser Formeln betrifft, so sind sie mit den Wellen zu 
vergleichen, welche ein stillstehendes Wasser bildet, wenn Steine hineingeworfen 
werden. Wirft man erst einen Stein hinein, so bilden sich kreisförmige Wellen, 
welche nach und nach zu einer immer grösseren Peripherie anwachsen. Wirft 
man an einer anderen Stelle einen zweiten Stein hinein, so bilden sich, von da 
aus, Wellen, welche sich mit den ersteren Wellen durchkreuzen; complicirter 
werden die Wellen, wenn man einen dritten Stein hineinwirft, u. s/w. So können 
